\(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{2x\cdot x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x^2}{x^2+x}\)

a: \(\dfrac{2}{6x}=\dfrac{2\cdot2}{6x\cdot2}=\dfrac{4}{12x}\)

b: \(\dfrac{3x+y}{y}=\dfrac{y\left(3x+y\right)}{y\cdot y}=\dfrac{3xy+y^2}{y^2}\)

Cảm ơn bạn ạ, bạn có thể giúp mình vài phép tính nữa được không ạ

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-2x\right)\left(3y-2x\right)\\\left(2x-3y\right)\left(2x-3\right)\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}9y-6x-6xy+4x^2\\4x^2-6y-6xy+9y\end{matrix}\right.\\ =>\dfrac{3-2x}{2x-3y}=\dfrac{2x-3}{3y-2x}\)

+ Lan viết đúng, vì :

(Nhân cả tử và mẫu với x)

+ Hùng viết sai vì :

+ Giang viết đúng vì :

+ Huy viết sai vì :

Ta để ý : x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)

Do đó ta cần chia cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất cho x – 1.

Mà ta có :

x5 – 1 = x5 – x4 + x4 – x3 + x3 – x2 + x2 – x + x – 1

= x4(x – 1) + x3(x – 1) + x2(x – 1) + x(x – 1) + (x – 1)

= (x – 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1)

Do đó :

Vậy đa thức cần điền là x4 + x3 + x2 + x + 1.

Ta có: x - x 2 = x 1 - x

(Tử thức của phân thức bên phải bằng tử thức của phân thức bên trái chia cho (1 – x).

Do đó ta chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái cho 1 – x thì thu được phân thức bên phải.)

Vậy đa thức cần điền là -5x – 5.

3 x 3 + 24 x = 3 x . x 2 + 8

(Tử thức của phân thức bên phải bằng tử thức của phân thức bên trái nhân với 3x.

Do đó ta nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3x thì thu được phân thức bên phải)

Vậy đa thức cần điền là 6 x 2 - 3 x

3 y - x 2 = 3 . x - y 2 = x - y . 3 x - y

(Mẫu thức của phân thức bên trái bằng mẫu thức của phân thức bên phải chia cho 3(x – y)

Do đó ta chia cả tử và mẫu của phân thức bên phải cho 3(x – y) để thu được phân thức bên trái)

Vậy đa thức cần điền là x.

y 2 - x 2 = y - x y + x

(Mẫu thức của phân thức bên phải bằng mẫu thức của phân thức bên trái nhân với (y – x).

Do đó ta nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với (y – x) để thu được phân thức bên phải)

Vậy đa thức cần điền là x - y 3