\(C=2+4+6+8+...+50\)

Số các số hạng của \(C\) là:

\(\left(50-2\right):2+1=25\left(số\right)\)

Tổng \(C\) bằng:

\(\left(50+2\right)\cdot25:2=650\)

\(---\)

\(D=1+2+3+4+...+200\)

Số các số hạng của \(D\) là:

\(\left(200-1\right):1+1=200\left(số\right)\)

Tổng \(D\) bằng:

\(\left(200+1\right)\cdot200:2=20100\)

\(---\)

\(E=1+4+7+10+...+100\)

Số các số hạng của \(E\) là:

\(\left(100-1\right):3+1=34\left(số\right)\)

Tổng \(E\) bằng:

\(\left(100+1\right)\cdot34:2=1717\)

\(Toru\)

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp ở tổng A là: 2

Số số hạng của tổng C là:

(50 - 2) : 2 + 1 = 25 (số hạng)

Tổng C có giá trị là:

(2 + 50) x 25 : 2 = 650

-----------------------------------------

Số số hạng của tổng D là: 200

Tổng D có giá trị là:

(1 + 200) x 200 : 2 = 20100

----------------------------------------

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của tổng E là: 3

Số số hạng của tổng E là:

(100  - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Tổng E có giá trị là:

(1 + 100) x 34 : 2 = 1717

Đáp số: C = 650

              D = 20100

              E = 1717

\(E=-\dfrac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)-\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)-...-\dfrac{1}{50}\left(1+2+3+...+50\right)\)

\(=\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4\cdot5}{2}-...-\dfrac{1}{50}\cdot\dfrac{50\cdot51}{2}\)

\(=\dfrac{-4}{2}-\dfrac{5}{2}-...-\dfrac{51}{2}\)

\(=\dfrac{-\left(4+5+...+51\right)}{2}\)

\(=\dfrac{-\left(51+4\right)\cdot\dfrac{48}{2}}{2}=-\dfrac{1320}{2}=-660\)

\(C=-\left[\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{\left(3+1\right)\cdot3}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{\left(4+1\right)\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{50}\cdot\dfrac{\left(50+1\right)\cdot50}{2}\right]\\ C=-\left(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{4\cdot3}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{5\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{50}\cdot\dfrac{51\cdot50}{2}\right)\\ C=-\left(2+\dfrac{5}{2}+...+\dfrac{51}{2}\right)\\ C=-\dfrac{4+5+...+51}{2}=-\dfrac{\dfrac{\left(51+4\right)\left(51-4+1\right)}{2}}{2}=-\dfrac{55\cdot48}{4}=-660\)

Thank!

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)

=\(\frac{12}{25}\)

Dấu chấm là dấu nhân,bạn bít rồi đúng ko

\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}=\frac{25}{50}-\frac{1}{50}=\frac{24}{50}=\frac{12}{25}\)

Công thức : \(\frac{a}{b\left(b+a\right)}=\frac{1}{b}-\frac{1}{b+a}\)

\(\frac{2a}{b\left(b+a\right)\left(b+2a\right)}=\frac{1}{b\left(b+a\right)}-\frac{1}{\left(b+a\right)\left(b+2a\right)}\)

\(\frac{3a}{b\left(b+a\right)\left(b+2a\right)\left(b+3a\right)}=\frac{1}{b\left(b+a\right)\left(b+2a\right)}-\frac{1}{\left(b+a\right)\left(b+2a\right)\left(b+3a\right)}\)

Ax1 = 1+2+3+4+...+50

 A có 50 số hạng nên A = (1 + 50).50:2 = 1275

          A x 1 = 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 50

Xét dãy số 1; 2; 3; 4;...;50 là dãy số cách đều với khoảng cách là:

         2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (50 - 1): 1 + 1 = 50

Tổng A là:  A = (50 + 1)\(\times\) 50 : 2 = 1275

đâu tiên bạn phải tìm số các số hạng rồi mới tính tổng