A

thật ko đoa

\(\left(1-2x\right)\left(3x-4-x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=0\\2x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

 Sai đề à?

Gọi độ dài AB là x

Thời gian dự kiến là x/60

Thời gian thực tế là x/80

Theo đề, ta có: x/60-x/80=1/2

=>x/240=1/2

=>x=120

28:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Xet ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

c: Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

=>O là trung điểm của AH

=>\(S_{COA}=S_{COH}\)

d: AM/AB+AN/AC

\(=\dfrac{AM\cdot AB}{AB^2}+\dfrac{AN\cdot AC}{AC^2}\)

\(=AH^2\left(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\right)=AH^2\cdot\dfrac{1}{AH^2}=1\)

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF:\)

\(\widehat{A}chung.\\ \widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^o\right).\\ \Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g-g\right).\)

b) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\)

\(\widehat{A}chung.\\ \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\left(\Delta ABE\sim\Delta ACF\right).\\ \Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right).\)

TK

https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-1-cho-d-abc-cac-duong-cao-be-va-cf-cat-nhau-tai-ha-chung-minh-tam-giac-abe-dong-dang-voi-tam-giac-afcb-chung-minh-tam-giac-aef-dong-dang-voi.5075521880097

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:

AB = CD = PQ = MN

AD = QM = PN = CB

DQ = AM = BN = CP

ét ét j

SOS

ms đúng

a, Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý phân giác ta có:
\(\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD}{4}=\dfrac{CD+AD}{5+4}=\dfrac{AC}{9}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow CD=\dfrac{20}{3}\\ \dfrac{AD}{4}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow AD=\dfrac{16}{3}\)

b,Xét ΔABD và ΔHCD có:
\(\widehat{DAB}=\widehat{CHD}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{CDH}=\widehat{ADB}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HCD\left(g.g\right)\)

c,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD ta có:

\(AB^2+AD^2=BD^2\\ \Rightarrow BD=\dfrac{16\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\)

\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{16\sqrt{10}}{3}:\dfrac{20}{3}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\)

\(\Delta ABD\sim\Delta HCD\left(cmb\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{HD}=\dfrac{AB}{HC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{\dfrac{16}{3}}{HD}=\dfrac{16}{HC}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\\HC=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(S_{HDC}=\dfrac{DH.HC}{2}=\dfrac{20}{3}\left(cm^2\right)\)

ko bt đề sai hay tui lm sai mà bài ra cả căn