a. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

Mà \(CD\in\left(SCD\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(SAD\right)\)

b.

E là trung điểm AB, F là trung điểm CD \(\Rightarrow EF||AD\Rightarrow EF\perp AB\)

Lại có: \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp EF\Rightarrow EF\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SEF\right)\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\\SA\in\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{SEA}\) là góc giữa (SEF) và (ABCD)

\(AE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\Rightarrow tan\widehat{SEA}=\dfrac{SA}{AE}=2\sqrt{2}\)

c.

\(BC||AD\Rightarrow BC||\left(AHD\right)\Rightarrow d\left(C;\left(AHD\right)\right)=d\left(BC;\left(AHD\right)\right)=d\left(M;\left(AHD\right)\right)\)

Gọi N là giao điểm AM và EF.

Do EF là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD \(\Rightarrow N\) là trung điểm AM

H là trung điểm SM, N là trung điểm AM \(\Rightarrow HN\) là đường trung bình tam giác SAM

\(\Rightarrow HN||SA\Rightarrow HN\perp\left(ABCD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MN\cap\left(HAD\right)=A\\MA=2NA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(M;\left(AHD\right)\right)=2d\left(N;\left(AHD\right)\right)\)

Trong mp (ABCD), từ N kẻ \(NP\perp AD\)

Trong mp (HNP), từ N kẻ \(NQ\perp HP\)

\(\Rightarrow NQ\perp\left(AHD\right)\Rightarrow NQ=d\left(N;\left(AHD\right)\right)\)

\(HN=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) ; \(NP=AE=\dfrac{a}{2}\)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông HNP:

\(NQ=\dfrac{HN.NP}{\sqrt{HN^2+NP^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)

\(\Rightarrow d\left(C;\left(AHD\right)\right)=2NQ=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Có một phép vị tự duy nhất, tâm vị tự là trung điểm OO’, tỉ số vị tự là k = -1.

Đáp án B

Đáp án B

Những phát biểuđúng: 1;2;3;5;7

 4. Phép quay Q(O;180 ° ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM

6. Phép quay Q(O; α ) biến (O;R) thành (O;R)

\(H=cot15^o.cot35^o.cot55^o.cot75^o\)

\(=\left(cot15^o.cot75^o\right).\left(cot35^o.cot55^o\right)\)

\(=\left(cot15^o.tan15^o\right).\left(cot35^o.tan35^o\right)\)

\(=1\)

:D hết đc khong 

Qua phép vị tự tỉ số k biến đường tròn (O;  R) thành (O’; R).

 Ta có: R’ = R nên |k| = 1

Suy ra: k = 1 hoặc k = -1

* Nếu k= 1 thì phép tự là phép đồng nhất:  ( mâu thuẫn giả thiết)

* Khi k=-1 thì tâm vị tự là trung điểm của  OO’.

Đáp án B

Số đo của các góc lượng giác tia đầu $O u$, tia cuối $O v$ là
\(sđ(O u, O v) = sđ(O x, O v)  -  sđ(O x, O u)+ k{360}^{\circ}(k \in \mathbb{Z}) \)

\(=-270^{\circ}-240^{\circ}+k 360^{\circ}=-510^{\circ}+k 360^{\circ} \)
\( =-150^{\circ}+(k-1) 360^{\circ}=-150^{\circ}+n 360^{\circ} \quad(n=k-1, n \in \mathbb{Z})
\)
Vậy các góc lượng giác $(O u, O v)$ có số đo là $-150^{\circ}+n 360^{\circ} \quad(n \in \mathbb{Z})$.

1) b) cos5x + cos3x + cosx = 0

<=> (cos5x + cos3x) + cosx = 0

<=> 2.cos4x.cos(-x) + cosx = 0

<=> cosx (2cos4x + 1) = 0

<=> cosx = 0 or 2cos4x + 1 = 0

<=> x = π/2 + kπ or cos4x = 1/2

<=> x = π/2 + kπ or 4x = \(\pm\)π/3 + kπ

<=> x = π/2 + kπ or x = \(\pm\)π/12 + kπ/4 (k thuộc Z)

Vậy ...

Đáp án C

Phép vị tự tâm O tỉ số  ± R ' R