1)A=987

b) Điều kiện xác định: n khác 4

\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)

Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)

Vậy .............

Các câu còn lại tương tự, mình để lại đáp án nhé:

c) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

d) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)

e) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

f) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)

1.viết tập hợp các số nguyên x,biết:

18/6 <hoặc=x<hoặc=144/72

-30/5<x<-45/9

2.tìm số nguyễn lớn nhất sao cho

x<-13/3

x<hoặc = -49/7

chi tiết ra giúp mình nhé

cảm ơn nhìu

1, a) A=-1+2-3+4+...+200

=(-1+2)+(-3+4)+...+(-199+200)  (có tất cả 100 cặp)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1).100=-100

b) B=1+3-5-7+9+11-...-397-399

=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+...+(393+395-397-399)  (có tất cả 50 cặp)

=(-8)+(-8)+...+(-8)

=(-8).50=-400

2, Gọi (n+1,3n+4) là d. ĐK : d\(\in\)N*.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)(3n+4)-(n+1)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(3n+4)-(3n+3)\(⋮\)d

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow\)d=1

\(\Rightarrow\)(n+1,3n+4)=1 nên 2 số n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

Vậy n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

Các phần còn lại tương tự, chứng minh ƯCLN=1 là ra.

a/(Sửa đề bài) A= 1/2 + 2/2² + 3/2³ + 4/2⁴ +..+ 100/2¹⁰⁰                                                                                                                                                  => 1/2A = 1/2² + 2/2³ + 3/2⁴ +..+ 100/2¹⁰¹                                                                                                                                                   => A - 1/2A = 1/2 + 2/2² +..+ 100/2¹⁰⁰ - 1/2² - 2/2³ -..- 100/2¹⁰¹                                                                                                                 => 1/2A = 1/2 + 1/2² + 1/2³ +..+ 1/2¹⁰⁰ - 100/2¹⁰¹                                                                                                                                       Gọi riêng cụm (1/2 + 1/2² +..+ 1/2¹⁰⁰) là B                                                                                                                                                   => 2B = 1 + 1/2 + 1/2² +..+ 1/2⁹⁹                                                                                                                                                                   => 2B-B = B = 1+ 1/2 +1/2² +..+ 1/2⁹⁹ - 1/2 - 1/2² -..- 1/2¹⁰⁰ = 1 - 1/2¹⁰⁰                                                                                            => 1/2A = 1 - 1/2¹⁰⁰ - 100/2¹⁰¹                                                                                                                                                                 Có 1/2A < 1 => A < 2 =>ĐPCM                                                                                                                          b/ => 1/3C = 1/3² + 2/3³ + 3/3⁴ +..+ 100/3¹⁰¹                                                                                                                                                => C - 1/3C = 2/3C = 1/3 + 2/3² +..+ 100/3¹⁰⁰ - 1/3² - 2/3³ -..- 100/3¹⁰¹ = 1/3 + 1/3² + 1/3³ +..+ 1/3¹⁰⁰ - 100/3¹⁰¹                              Gọi riêng cụm (1/3 + 1/3² +..+ 1/3¹⁰⁰) là D                                                                                                                                               => 3D = 1 + 1/3 +..+ 1/3⁹⁹                                                                                                                                                                         => 3D - D = 2D = 1 + 1/3 +..+1/3⁹⁹ - 1/3 -1/3² -..- 1/3¹⁰⁰ = 1 - 1/3¹⁰⁰                                                                                                       => 2/3C *2 = 4/3C = 1 - 1/3¹⁰⁰ - 200/3¹⁰¹                                                                                                                                                 Có 4/3C < 1 => C<3/4 => ĐPCM              Tạm thời thế đã, giải tiếp đc con nào mình sẽ gửi sau :)