\(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{12x}{30}+\frac{10\left(3-2x\right)}{30}-\frac{15\left(3x+2\right)}{30}\ge0\)

\(\Rightarrow12x+30-20x-45x-30\ge0\)

\(\Rightarrow-53x\ge0\)\(\Leftrightarrow x\le0\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{x}{2}+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{3x-5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{15x}{30}+\frac{6\left(3-2x\right)}{30}-\frac{5\left(3x-5\right)}{30}\ge0\)

\(\Rightarrow15x+18-12x-15x+25\ge0\)

\(\Rightarrow-12x\ge-43\)\(\Rightarrow12x\le43\Leftrightarrow x\le\frac{43}{12}\)\(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có tập nghiệm chung của cả hai phương trình là \(x\le0\)

a)\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\) va \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)

 \(\cdot\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)

  \(=\frac{2\left(3x-2\right)}{10}\ge\frac{5x}{10}+\frac{8}{10}\)

   \(\Rightarrow2\left(3x-2\right)\ge5x+8\)

   \(=6x-4\ge5x+8\)

   \(=6x-5x\ge8+4\)

    \(x\ge12\)(1)

\(\cdot1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)

 \(=\frac{12}{12}-\frac{2\left(2x-5\right)}{12}>\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)

  \(\Rightarrow12-2\left(2x-5\right)>3\left(3-x\right)\)

  \(=12-4x+10>9-3x\)

  \(=-4x+3x>9-12-10\)

   \(=-x>-13\)

    \(=x< 13\) (2)

Từ (1) và (2) => \(13>x\ge12\)=> x=12

b, \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x+1,6}{2}\)

=> \(6x-4\ge5x+8\)

=> \(x-12\ge0\)

=> \(x\ge12\)

bpt 2: \(\frac{6-2x+5}{6}>\frac{3-x}{4}\)

=> \(\frac{11-2x}{6}>\frac{3-x}{4}\)

=> \(44-8x>18-6x\)

=> \(x< 13\)

Vậy để t/m cả 2 bpt thì : \(12\le x< 13\)

a, \(\frac{x^2+x^2-4}{x\left(x-2\right)}>2\) (Đk : \(x\ne\left(0;2\right)\))

=> \(2x^2-4>2x^2-4x\)

=> \(4x-4=4\left(x-1\right)>0\)

=> \(x>1\)(t/m) 

\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+\frac{4}{5}\Leftrightarrow2\left(3x-2\right)\ge5x+8\)

\(\Leftrightarrow x\ge12\) (1)

\(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\Leftrightarrow12-2\left(2x-5\right)>3\left(3-x\right)\)

\(\Leftrightarrow22-4x>9-3x\Leftrightarrow x< 13\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow12\le x< 13\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow x=12\)

\(\frac{3x+2}{2x^2-x-15}=\frac{3x-8}{2x^2+4x-20}\)

=>(3x+2)(2x²+4x-20)=(3x-8)(2x²-x-15)

=>6x³+16x²-52x-40=6x³-19x²-37x+120

=>16x²-52x-40=-19x²-37x+120

=>35x²=15x+160

=>7x²=3x+32

=>7x²-3x-32=0

\(\Rightarrow\left(\sqrt{7}x\right)^2-2\sqrt{7}x.\frac{3\sqrt{7}}{14}+\frac{9}{28}-\frac{905}{28}=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{7}x-\frac{3\sqrt{7}}{14}\right)^2=\frac{905}{28}\)

từ đó tìm x

1. 2. Giải : P = ax2 + bx +c = a( x2 + a b x ) + c = a( x + a b 2 )2 + c - 2 2 4 b a Đặt c - a b 4 2 =k . Do ( x + a b 2 )2 ≥ 0 nên : - Nếu a 〉 0 thì a( x + a b 2 )2 ≥0 , do đó P ≥ k. MinP = k khi và chỉ khi x = - a b 2 -Nếu a 〈 0 thì a( x + a b 2 )2 `≤ 0 do đó P `≤ k. MaxP = k khi và chỉ khi x = - a b 2 2/ Đa thức bậc cao hơn hai: Ta có thể đổi biến để đưa về tam thức bậc hai Ví dụ : Tìm GTNN của A = x( x-3)(x – 4)( x – 7) Giải : A = ( x2 - 7x)( x2 – 7x + 12) Đặt x2 – 7x + 6 = y thì A = ( y - 6)( y + 6) = y2 - 36 ≥ -36 minA = -36 ⇔ y = 0 ⇔ x2 – 7x + 6 = 0 ⇔ x1 = 1, x2 = 6. 3/ Biểu thức là một phân thức : a/ Phân thức có tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai: max A= x 3 x 6x 17 8 8x 3 8 = = ≤ ⇔ = − + − + 2