Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\Rightarrow ad.ab< bc.ab\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)(1)

\(ad< bc\Rightarrow ad.cd< bc.cd\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)(2)

Từ (1) và (2) ta được: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\left(3x^2-15\right)=0\)

\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\left(x^2-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x-5=0hoặcx^2-5=0\)

\(TH_1:\dfrac{1}{2}x-5=0\)

\(\Rightarrow x=10\)

\(TH_2:x^2-5=0\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{5}\)

Vậy x\(\in\left\{10;\sqrt{5}\right\}\)

từ câu 2 thôi

Bài 2 với bài 3 ạ

Câu 2: Kẻ đường thẳng d qua O song song với Mx

=> Góc dOM = góc M = 50^o ( so le trong)

Vì Mx//Ny

=> d//Ny

Kéo dài yN, đặt T trên điểm kéo dài

Ta có: Góc ONT = 180^o - 140^o = 40^o

=> Góc dON = góc ONT = 40^o(so le trong)

=> Góc O = 40^o + 50^o = 90^o

ban thu lay que tam ra ma tinh

dap so:3 cach

Bài 2:

Thay x=2, y=3 vào M ta có:

\(M=5xy-10+2y=5.3.2-10+3.3=30-10+9=29\)

Bài 3:

\(a,A=\left(2x^3y\right)\left(-3xy\right)=-6x^4y^2\)

Hệ số: -6

Bậc:6

\(b,B=\left(-\dfrac{1}{16}x^2y^2\right)\left(4x^3\right)\left(8xyz\right)=-2x^6y^3z\)

Hệ số: -2

Bậc:10

\(c,\dfrac{-3}{25}x\left(\dfrac{1}{3}x^3y\right)^2\left(\dfrac{5}{2}y^3\right)^2=\dfrac{-3}{25}x\left(\dfrac{1}{9}x^6y^2\right)\left(\dfrac{25}{4}y^6\right)=-\dfrac{1}{12}x^7y^8\)

Hệ số: -1/12

Bậc:15

C/m:tam giác DHE=DHI

Xét tam giác DHE và tam giác DHI:

Ta có:DH là cạnh chung

EDH=FDH

DEH=DFH(=90⁰)

->ΔDEH=ΔDFH(cạnh huyền-góc nhọn)

C/m:DH là trung trực của EI

Ta có:EH=HI(ΔDEH=ΔDFH)

->DH là trung trực của EI)

a)So sánh:EH vàHF

Xét ΔHIF vuông tại I:

Ta có:HF>HI(Q.hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Mà EH=HI

->HF>EH

b)C/m:EK=IF

XétΔEKH và ΔIFH

Ta có:KEH=FIH(=90⁰)

EHK=IHF(2 góc đối đỉnh)

EH=HI(ΔDEH=ΔDFH)

->ΔEHK=ΔIHF(g.c.g)

->EK=IE(2 cạnh tương ứng)

c)C/m:IE//KF

Ta có:DK=DE+EK

DF=DI+IF

Mà DE=DI;EK=EI

->DK=DE

Xét ΔDEI:

Ta có:DE=DI(ΔDEH=ΔDIH)

->ΔDEI cân tại D

->DEI=DIE

Xét ΔDKF:

Ta có:DK=DF(cmt)

->ΔDKF cân tại D

->DKF=DFK

Ta có:DEI=\(\dfrac{180^0-D}{2}\)

DKF=\(\dfrac{180^0-D}{2}\)

->DEI=DKF

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

->EI//KF