giả sử a;b là 2 số nguyên tố cùng nhau với 3 và a+b chia hết cho 3.

cm: x^a+x^b+1 chia hết cho x²+x+1

giả sử a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau với 3 và a+b chia hết cho 3 

chứng minh rằng x²+xb+1 chia hết cho x²+x+1

giả sử a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau với 3 và a+b chia hết cho 3 

chứng minh rằng x²+xb+1 chia hết cho x²+x+1

Cho f(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên a, b là 2 số nguyên khác 0 , nguyên tố cùng nhau.Chứng minh rằng :Nếu f(a) chia hết cho b và f(b) chia hết cho a thì f(a+b) chia hết cho ab.

Cho p là số nguyên tố khác 2 và a,b là 2 số tự nhiên lẻ sao cho a+b chia hết cho p và a-b chia hết cho p-1.CMR:a^b+b^a chia hết cho p

1 nếu m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 2m^2+m=3n^2+n thì m- n là số nguyên tố

2 chứng minh với n thuộc Z chẵn và n >4 thì n^4-4n^3-16n^2+16 chia hết cho 383

3 cho a, b là số chính phương lẻ. chứng minh (a-1((b-1) chia hết cho 192

4 tìm nghiệm nguyên tố của phương trình x^2- 2y= 1

a) Cho a là số nguyên tố lớn hơn 6. CMR: \(a^2-1\)chia hết cho 24

b) CMR: nếu a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(a^2-b^2\)chia hết cho 24

c) Tìm điều kiện của số tự nhiên a để \(a^4-1\)chia hết cho 240

a) cho A=18x+17y và B=x+2y. CM A chia hất cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi số nguyên x,y

b) cho a, b là các số nguyên. CMR 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5

c) cho x, y là 2 sô nguyên khác 0. Cm 3x^2-10y chia hết` cho 13 khi và chỉ khi x^2+y chia hết cho 13