Ta có : |2x - 3| \(\ge0\forall x\in R\)

Suy ra : 1 - |2x - 3| \(\le1\forall x\in R\)

=> Giá trị lớn nhất của biểu thức là 1 khi x = 3/2 

Hãy tích cho tui đi

khi bạn tích tui

tui không tích lại bạn đâu

THANKS

Ta có:

\(B-2011=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)

\(\ge x-1+0+3-x=2\)

\(\Rightarrow B-2011\ge2\)\(\Rightarrow B\ge2013\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\3-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MinB=2013 khi x=2

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\\\left|2x-3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2x-3\right|-7\ge-7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1,5=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\x=1,5\end{cases}}\Rightarrow x=1,5}\)

Vậy GTNN của A là - 7 khi x = 1,5

4. A=7-x/x-5=(-(x-5)+2)/x-5=-1+2/x-5

A nhỏ nhất khi 2/x-5 nhỏ nhất.mà 2/x-5 nho nhất khi x-5 lớn nhất(a)

TH1: x-5>0=>x>5=>2/x-5>0(1)

Th2:x-5<0=>x<5=>2/x-5<0(2)

(1), (2)=>x-5<0(b)

(a),(b)=>x-5=-1=>x=4

vậy A nhỏ nhất là -3

Lời giải:

$A=|x-2|+|y+3|=|2+y-2|+|y+3|=|y|+|y+3|$

$=|-y|+|y+3|\geq |-y+y+3|=3$

Vậy $A_{\min}=3$

Giá trị này đạt được khi $(-y)(y+3)\geq 0$

$\Leftrightarrow -3\leq y\leq 0$