\(A=-x+\sqrt{x}+2\left(ĐK:x\ge0\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}-2\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{9}{4}\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}\\ =-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+2,25\)

Vì \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)   với mọi x\(\ge\)0

=> \(-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)   vowis mọi x\(\ge0\)

=> \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2,25\le2,25\)    với mọi x\(\ge0\)

Vậy GTLN của A là 2,25 khi x=\(\frac{1}{2}\)

thanks p nha

Một điểm nằm trên đường thẳng y=3x -7 có hoành độ gấp đôi tung độ.
nên x=2y
thay vào:
y=6y-7
=>y=1,4
thay vào x=2,8

GTNN của P là \(\frac{15}{2}\). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=1/3;b=4/5;c=3/2.

Thần Đồng Đất Việt cái tên nghe hay lắm mà chả có óc!

a/ ĐKXĐ: $x\leq 2$

Áp dụng BĐT AM-GM:

$\sqrt{2-x}\leq (2-x)+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}-x$

$\Rightarrow B=x+\sqrt{2-x}\leq x+\frac{9}{4}-x=\frac{9}{4}$
Vậy $B_{\max}=\frac{9}{4}$

Giá trị này đạt tại $2-x=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}$

b/ ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}=16-x$

$\Rightarrow 2x+3=(16-x)^2=x^2-32x+256$

$\Leftrightarrow x^2-34x+253=0$

$\Leftrightarrow (x-23)(x-11)=0$

$\Rightarrow x=23$ hoặc $x=11$

Thử lại thấy $x=11$ thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình là $\left\{11\right\}$