Bài 1: 

a: Ta có: \(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=x\)

\(\Leftrightarrow x=3x-\dfrac{3}{2}-3x+1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-\dfrac{4}{3}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-4}{3}+\dfrac{1}{3}-3x+\dfrac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-13}{3}=-\dfrac{11}{6}\)

hay \(x=\dfrac{11}{26}\)

thanks ạ

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

Do A thuộc trung trực đoạn MN nên \(AM=AN\)

Do B thuộc trung trực đoạn MN nên \(BM=BN\)

Xét 2 tam giác MAB và NAB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\left(cmt\right)\\BM=BN\left(cmt\right)\\AB\text{ chung}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta NAB\left(c.c.c\right)\)

Bài 3: 

a: Xét ΔCBA vuông tại B và ΔCHA vuông tại H có

CA chung

\(\widehat{BCA}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔCBA=ΔCHA

Suy ra: CB=CH

hay ΔCBH cân tại C

b: Xét ΔBAF vuông tại B và ΔHAE vuông tại H có

AB=AH

\(\widehat{BAF}=\widehat{HAE}\)

Do đó: ΔBAF=ΔHAE

Suy ra: BF=HE

Xét ΔCFE có

CB/BF=CH/HE

nên BH//FE

c: Ta có: CF=CE

nên C nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: AF=AE

nên A nằm trên đường trung trực của FE(2)

Ta có: KF=KE

nên K nằm trên đường trung trực của FE(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra C,A,K thẳng hàng

\(a,-\left|2x-3\right|\le0,\forall x\Leftrightarrow-\left|2x-3\right|+3\le3\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(b,-\left|2-3x\right|\le0,\forall x\Leftrightarrow-\left|2-3x\right|-5\le-5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

a: \(A=-\left|2x-3\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

b: \(B=-\left|2-3x\right|-5\le-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

a)  ∆AOD và  ∆COB có:

OC =OA (gt)

OB = OD (gt)

 góc xOy là góc chung

=>  ∆AOD =  ∆COB (cgc)

=> AD = BC

b) ∆AOD =  ∆COB => góc AOD = góc BOC

=>góc BAI=gócDCI  (kề bù với hai góc bằng nhau)

Vì vậy  ∆DIC =  ∆BIA do:

CD = AB ( OD = OB; OC = OA)

góc DCI=góc ABI ( ∆AOD =  ∆COB)

 góc BAI=gócDCI (chứng minh trên)

=> IC = IA và ID = IB

c) Ta có ∆OAI =  ∆OIC (c.c.c)=> góc COI=gócAOI

=> OI là phân giác của góc xOy

k đi mình làm cho

???