Muốn tìm \(n\in Z\) thì \(n+2\ne0\Rightarrow n\ne-2\)

\(\Rightarrow\)[(n+2)+5] chia hết cho (n +2)

\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\){-3;-1;3;-7}

1,

a/ n^{2 + 12n} vay n co the = 2;3;5;7;11;...

=> nhung so nguyen to co 1 chu so vay n=2;3;5;7

b/ 3^{n + 6} vay n co the = 2;3;5;7;11;....

=> nhung so nguyen to + vao sao cho 6 ko qua 1 chu so vay n=2;3

(4n+7)⋮(4n+1)

Vì 4n+7=(4n+1)+6

=>(4n+1)+6⋮(4n+1) mà 4n+1⋮4n+1

=>6⋮4n+1

=>4n+1∈Ư(6)={1;2;3;6}

=>4n∈{0;1;2;5}

=>n∈{0;0,25;0,5;1,25}

Vì n là stn nên n=0

2⁴.38-2⁴.37

=2⁴.(38-37)

=2⁴.1

=2⁴

=16

Ta có: \(2^4.38-2^4.37\)

\(=2^4.\left(37+1\right)-2^4.37\)

\(=2^4.37+2^4-2^4.37\)

\(=2^4=16\)

Ta có : n² + 3 chia hết cho n - 1

=> n² - 1 + 4 chia hết cho n - 1

=> (n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1

=>  4 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(4) = {1;2;4}

=> n thuộc {2;3;5}

Ta có : n² + 3 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\)n² - 1 + 4 chia hết cho n- 1

\(\Rightarrow\)( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\)4 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\)n - 1 thuộc Ư (4) = { 1 , 2 , 4 ).

\(\Rightarrow\)n thuộc { 2 , 3 , 5 }