Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1 : \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)
\(x^2-2x+5>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)
Ta thấy : \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)
BÀI 2:
Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong thư viện thứ nhất \(\left(x< 20000\right)\)
Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )
Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : \(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)
Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )
suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )
BÀI 3:
Gọi \(2x\left(tạ\right)\) là số thóc trong kho thứ nhất \(\left(x>750\right)\)
Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là : \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)
\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)
số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )
Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ)
BÀI 4 :
Gọi \(x\)là tử số của phân số đó \(\left(x>0\right)\)
Mẫu số phân số là : \(x+5\)
Phân số đó là : \(\frac{x}{x+5}\)
Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
tk mk nka mk giải típ !!!
Bai 1:
Gọi số sách của thư viện thứ nhất là: x quyển sách (x<20000)
thì số sách của thư viện thứ hai là: 20000-x quyển sách
sau khi chuyển 2000 quyển sách thì số sách ở thư viện thứ nhất là: x-2000
sau khi nhận 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất thì thư viện thứ hai có: 20000-x+2000=22000-x quyển sách
sau khi chuyển thì số sách ở hai thư viện bằng nhau nên ta có pt
x-2000=22000-x
=>x+x=22000+2000
=>2x=24000
=>x=12000
vậy: ban đầu thư viện thứ nhất có 12000 quyển sách
ban đầu thư viện thứ hai có 20000-12000=8000 quyển sách
Có gì thiếu sót mong bạn thông cảm nha
1) 30'=1/2(h)
gọi quãng đường AB là x(km) (x>0)
thời gian đi từ A đén B là x/159h)
từ B về A là x/12(h)
theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{5x-4x}{60}=\dfrac{30}{60}\Leftrightarrow x=30\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 30km
Bài 10:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Khi đó: 30 phút = \(\frac{1}{2}h\)
Thời gian đi từ A đến B: \(\frac{x}{15}\) (km/h)
Thời gian đi từ B về A: \(\frac{x}{12}\) (km/h)
Do thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút nên
Ta có phương trình:
\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-4x}{60}=\frac{30}{60}\)
\(\Leftrightarrow x=30\) (thỏa ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 30 km
Bài 1:
Đổi \(45^,=\frac{3}{4}h\)
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) ĐK:\(x>0\)
Thời giạn mà người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{12}\left(h\right)\)
Thời gian mà người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{10}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có pt: \(\frac{x}{10}-\frac{x}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=45\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 45km
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh là x(km) ĐK:x>0
Thời gian mà người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian mà người thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)
Ta có pt: \(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{120}=1\)
\(\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)
Vậy quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh dài 120km
Bài 3:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x(km) ĐK:\(x>2\)
Vận tốc xuôi dòng là x+2(km/h)
Vận tốc ngược dòng là x-2(km/h)
Vì quãng đường không đổi nên ta có pt sau:
\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
Do đó chiều dài khúc sông AB dài \(4.20=80\left(km\right)\)
Vậy chiều dài khúc sông AB dài 80km
Bài 4:
Gọi số người của đội II là x( x\(\in N,x>0\))
=> số người của đội I là 2x
Theo bài ra ta có pt sau:
\(x+10=\frac{4}{5}\left(2x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x=30\)
khi đó đội I có 60 người
Vậy đội I có 60 người
Đội II có 30 người
Gọi số sách lúc đầu ở thư viện nhất là x (x>0) (quyển)
- Số sách lúc đầu ở thư viện hai là 20000-x (quyển)
- Số sách lúc sau của thư viện nhất là x-2000 (quyển)
Khi đó số sách lúc sau của thư viện hai là22000-x (quyển)
Theo đề ta có :
PT:x-2000= 22000-x
<=>x+x= 22000+2000
<=> 2x= 24000
=> x= 12000
vậy số sách lúc đầu thư viện 1 là: 12000 quyển
Số sách lúc đầu thư viện 2 là : 20000-12000= 8000(quyển).
bài 4: gọi x là quãng đường AB(x>0)(km)
thời gian đi của người đó là
\(\dfrac{x}{15}\left(h\right)\)
thời gian về của người đó là:
\(\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có:
PT:\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=15.3\)
\(\Leftrightarrow x=45\)
Quãng đường AB dài:45km
bài 10,11 giống như đúc chỉ cần thay đổi số ở PT là ra
bài 10 ra :150(km)
bài 11 ra :50(km)