1) \(A=x^2+4\ge4\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=0\)

2) \(B=2x^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=0\)

3) \(\left(2x-3\right)^2-5\ge-5\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

A=[(x-1)^2-2][(x-1)^2+2]

(x-1)^4-4>=-4 

a) gtnn bạn ạ

GTNN A=  -4 vì 2/3x-1/ >= 0

b) gtln bạn ạ

GTLN B = 10 vì 4/x-2/ >=0

A= -4; B= 10

b)  (2x-6)(x+4)=0

c)  (x-3)(x+4)<0

d)  (x+2)(X-5)>0

bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé

Bài 2 : 

a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN A là 2 khi x = 2 

b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 

Vậy GTNN B là -3 khi x = -2 

Ta có: \(\left(2x-1\right)^4-3\le-3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (2x - 1)⁴ = 0; khi đó 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2

Vậy GTNN của (2x - 1)⁴ - 3 = -3 khi và chỉ khi x = 1/2

Do \(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4-3\ge-3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy biểu thức trên có giá trị nhỏ nhất là -3 khi \(x=\frac{1}{2}\)

a) |x+3/4| >/ 0 

|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2 

Min_A= 1/2  <=>  x+3/4 =0 hay x= -3/4

b) 2|2x-4/3|  >/  0 

2|2x-4/3| -1 >/ -1

Min_B = -1 <=>  2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3

Bài tiếp théo:

a) -2|x+4| \< 0 

-2|x+4| +1 \<  1

Max_A=1  <=> -2|x+4| = 0 hay = -4

b) -3|x-5|   \<  0

-3|x-5| + 11/4  \<  11/4 

Max_B=11/4  <=>  -3|x-5| = 0 hay x=-5  

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

trị tuyệt đối phải bằng dương chứ sao bằng âm được