Vẽ đồ thị của hàm số y =  log 2 x  và đường thẳng y = 6 – x trên cùng một hệ trục tọa độ, ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 4 (H.68).Khi x < 4, đồ thị của hàm số y = log 2 x nằm phía dưới y = 6 – x . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (- ∞ ;4].

Vẽ đồ thị của hàm số  và đường thẳng  trên cùng một hệ trục tọa độ (H.65), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 1. Với x > 1 đồ thị của hàm số  nằm phía dưới đường thẳng  . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (1;+ ∞ )

tập nghiệm là (1/10; 5)

Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

2 2 x - 2 . 2 x + 8 < 2 3 x . 2 1 - x ⇔ 2 2 x + 2 . 2 x - 8 > 0

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3  + 5 t 2  + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2  + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Vậy tập nghiệm là (− ∞ ; −1) ∪ (2; 11/5)

Đáp án A