LV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
4 tháng 3 2020
Biểu diễn y theo x :
\(\left(2x+3\right)y=5x+11\)
Dễ thấy :\(2x+3\) khác \(0\) (vì x là số nguyên) do đó:
\(y=\frac{5x+11}{2x+3}=2+\frac{x+5}{2x+3}\)
Để \(y\) \(\in\) \(Z\) thì \(x+5\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2.\left(x+5\right)\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+10\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3+7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3\) \(\in\) \(Ư\)(\(7\))={ \(1;-1;7;-7\) }
Ta có bảng sau:
| \(2x+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-5\) |
| \(y\) | \(6\) | \(-1\) | \(3\) | \(2\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\) \(\in\) {\(\left(-1;6\right),\left(-2;-1\right),\left(2;3\right),\left(-5;2\right)\) }
TA
0
NX
1
4 tháng 3 2020
Biểu diễn y theo x :
\(\left(2x+3\right)y=5x+11\)
Dễ thấy :\(2x+3\) khác \(0\) (vì x là số nguyên) do đó:
\(y=\frac{5x+11}{2x+3}=2+\frac{x+5}{2x+3}\)
Để \(y\) \(\in\) \(Z\) thì \(x+5\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2.\left(x+5\right)\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+10\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3+7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3\) \(\in\) \(Ư\)(\(7\))={ \(1;-1;7;-7\) }
Ta có bảng sau:
| \(2x+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-5\) |
| \(y\) | \(6\) | \(-1\) | \(3\) | \(2\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\) \(\in\) {\(\left(-1;6\right),\left(-2;-1\right),\left(2;3\right),\left(-5;2\right)\) }
NP
0
NH
0
NX
1
6 tháng 8 2023
Xét \(y=0\Rightarrow x=\pm8\)
Với \(y\ge1\), ta thấy \(x⋮6\) và \(y⋮2\) (vì nếu \(y\) lẻ thì \(3^y\) chia 4 dư 3, vô lí)
\(x=3k,y=2l\left(k,l\inℤ,l\ge2\right)\) (nếu \(l=1\) thì \(y=2\Rightarrow x^2=72\), vô lí)
pt đã cho trở thành \(k^2=3^{2l-2}+7\)
\(\Leftrightarrow k^2-\left(3^{l-1}\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(k+3^{l-1}\right)\left(k-3^{l-1}\right)=7\)
Do \(k+3^{l-1}>k-3^{l-1}\) nên ta xét 2TH
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}k+3^{l-1}=7\\k-3^{l-1}=1\end{matrix}\right.\). Cộng theo vế \(\Rightarrow2k=8\Rightarrow k=4\Rightarrow x=3k=12\) \(\Rightarrow3^y=x^2-63=144-63=81\Rightarrow y=4\)
Vậy ta tìm được cặp \(\left(x,y\right)=\left(12,4\right)\), thử lại thấy thỏa mãn.
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}k+3^{l-1}=-1\\k-3^{l-1}=-7\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế \(\Rightarrow2k=-8\Rightarrow k=-4\Rightarrow x=-12\)
\(\Rightarrow3^y=x^2-63=144-63=81\Rightarrow y=4\)
Vậy ta tìm được thêm cặp số \(\left(x;y\right)=\left(-12;4\right)\). Như vậy, pt đã cho có các nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\pm8;0\right);\left(\pm12;4\right)\right\}\)
23 tháng 9 2021
Ta có: \(3x+19y=168\)
\(\Rightarrow3x=168-19y\Rightarrow x=56-\dfrac{19y}{3}\)
Để \(x\in Z\Leftrightarrow19y⋮3\Leftrightarrow y⋮3\)
\(\Rightarrow y=3t\left(t\in Z\right)\)
Khi đó \(x=56-19t\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{56-19t;3t\right\}\left(t\in Z\right)\)
23 tháng 2 2016
ta có 2x+3y=7(1) => 4x+6y=14( nhân đôi 2 vế)
=> 4x+6y-(4x-y)=14-7
=> 4x+6y-4x+y=7
=> 6y+y=7
=> 7y=7 =>y=1
thay vào (1) ta có 2x+3.1=7 =>2x=4 => x=2
chúc bạn học tốt. ủng hộ mik nha
Ta có: \(2x+3y=11\Leftrightarrow x=\frac{11-3y}{2}=5-y+\frac{1-y}{2}\).
Vì \(x\) và \(y\) nguyên nên \(\frac{1-y}{2}\) nguyên. Đặt \(\frac{1-y}{2}=t\left(t\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow y=1-2t\)
\(\Rightarrow x=5-\left(1-2t\right)+\frac{1-\left(1-2t\right)}{2}=5-1+2t+t=3t+4\).
Vậy nghiệm của phương trình trên là: \(\hept{\begin{cases}x=3t+4\\y=-2t+1\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\).