a )   x 2   –   5   =   0   ⇔   x 2   =   5   ⇔   x 1   =   √ 5 ;   x 2   =   - √ 5

Vậy phương trình có hai nghiệm  x 1   =   √ 5 ;   x 2   =   - √ 5

Cách khác:

x 2   –   5   =   0   ⇔   x 2   –   ( √ 5 ) 2   =   0

⇔ (x - √5)(x + √5) = 0

hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5

hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5

b)

x 2   –   2 √ 11   x   +   11   =   0   ⇔   x 2   –   2 √ 11   x   +   ( √ 11 ) 2   =   0     ⇔   ( x   -   √ 11 ) 2   =   0

⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11

Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11

bớt đăng tùm bậy để kiếm điểm đi em ơi

a:Sửa đề: x^2-(m+1)x+2m-8=0

Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2-3x-4=0

=>(x-4)(x+1)=0

=>x=4 hoặc x=-1

b: Δ=(-m-1)^2-4(2m-8)

=m^2+2m+1-8m+32

=m^2-6m+33

=(m-3)^2+24>=24>0

=>(1) luôn có hai nghiệm pb

\(x_1^2+x_2^2+\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)=11\)

=>(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2-2(x1+x2)+4=11

=>(m+1)^2-(2m-8)-2(m+1)+4=11

=>m^2+2m+1-2m+8-2m-2+4=11

=>m^2-2m=0

=>m=0 hoặc m=2

a, \(x^2-5=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\)

b, \(x^2-2\sqrt{11}x+11=0\Leftrightarrow x^2-2\sqrt{11}x+\left(\sqrt{11}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\sqrt{11}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\sqrt{11}\right\}\)

x² - 5 = 0

Δ = b² - 4ac = 0 + 20 = 20

Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x = ±√5

x² - 2√11x + 11 = 0

Δ = b² - 4ac = 44 - 44 = 0

Δ = 0 => phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = -b/2a = √11

a) Ta có: \(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x^2-2x\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2+\left(x^2-2x\right)-3\left(x^2-2x\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;-1;3}

bạn có thể làm theo cách lớp 9 được ko???

1. x = 9/4 

2. x = 50/2 = 25 

3. x = -11/3 

a) \(4x-9=0\) \(\Leftrightarrow4x=9\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\)

  Vậy \(x=\dfrac{9}{4}\)

b) \(-2x+50=0\) \(\Leftrightarrow2x=50\) \(\Leftrightarrow x=25\)

  Vậy \(x=25\)

c) \(3x+11=0\) \(\Leftrightarrow3x=-11\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{3}\)

  Vậy \(x=-\dfrac{11}{3}\)

1. x = 9/4 

2. x = 50/2 = 25 

3. x = -11/3 

Δ=(m+1)^2-4(2m-8)

=m^2+2m+1-8m+32

=m^2-6m+33

=(m-3)^2+24>=24

=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb

x1^2+x2^2+(x1-2)(x2-2)=11

=>(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2-2(x1+x2)+4=11

=>(m+1)^2-(2m-8)-2(m+1)+4=11

=>m^2+2m+1-2m+8-2m-2-7=0

=>m^2-2m-8=0

=>(m-4)(m+2)=0

=>m=4 hoặc m=-2