`P(x)=2x^3+x^2+5-3x+3x^2-2x^3-4x^2+1`

`= (2x^3-2x^3)+(x^2+3x^2-4x^2)-3x+(5+1)`

`= -3x+6`

Thay `x=0`

`P(0)=-3*0+6=6`

Thay `x=-1`

`P(-1)=(-3)*(-1)+6=3+6=9`

Thay `x=1/3`

`P(1/3)=(-3)*1/3+6=-1+6=5`

\(a,2x^3.\left(-3x^2+5\right)=2x^3.\left(-3x^2\right)+2x^3.5=-6x^{3+2}+10x^3\\ =-6x^5+10x^3\\ b,-2x^4+5x^4=\left(-2+5\right)x^4=3x^4\)

a,

 \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=x-2x^3+3-4+2x^2+x^3-2x\\ =\left(-2x^3+x^3\right)+\left(2x^2\right)+\left(x-2x\right)+\left(3-4\right)\\ =-x^3+2x^2-x-1\)

b, Thay \(x=2\) vào \(C\left(x\right)\)

\(\Rightarrow-\left(2\right)^3+2.2^2-2-1=-3\ne0\)

\(\Rightarrow x=2\) không là nghiệm của đa thức 

\(A=x^5-4x^4+x^3+x^4-4x^3+x^2+5x^2-20x+5+2023\)

=2023

`7,`

`B(x)=2x^4-3x^3+x-4x^2+5`

Bậc của đa thức: `4`

Các hệ số của đa thức: `2 ; -3 ; 1 ; -4 ; 5`

`8,`

`a,`

`P(x)=7x^3+3x^4-x^2+5x^2-6x^3-2x^4+2017-x^3`

`= (3x^4-2x^4)+(7x^3-6x^3-x^3) +(-x^2+5x^2)+2017`

`= x^4+4x^2+2017`

Bậc của đa thức: `4`

`b,`

Các hệ số của đa thức: `1 ; 4 ; 2017`

Hệ số cao nhất: `1`

Hệ số tự do: `2017`

`9,`

`a.`

`P(x)=2+7x^5-4x^3+3x^2-2x-x^3+6x^5`

`= (7x^5+6x^5)+(-4x^3-x^3)+3x^2-2x+2`

`= 13x^5-5x^3+3x^2-2x+2`

`b,` Các hệ số của đa thức: `13; -5; 3; -2; 2`

`c,`

Bậc của đa thức: `5`

Hệ số cao nhất: `13`

Hệ số tự do: `2`

`12,`

Vì `\Delta ABC = \Delta DEG`

`->`\(\text{AB = DE, BC = EG, AC = DG}\)

`->`\(\text{DE = 5 dm, EG = 7 dm, DG = 8,5 dm}\)

P của `\Delta DEG` là:

`5+7+8,5=20,5 (dm)`

Xét các đáp án trên `-> C.`

  Câu 12

3:

a: P(x)+Q(x)

=2x^4+2x^3-3x^2+x-6+x^4-x^3-x^2+2x+1

=3x^4+x^3-4x^2+3x-5

b: Q(x)-P(x)

=x^4-x^3-x^2+2x+1-2x^4-2x^3+3x^2-x-6

=-x^4-3x^3+2x^2+x-5

5:

a: P(x)=x^4+3x^3+x^2+2x+2

Q(x)=x^4+x^3+2x^2+2x+1

b: P(x)+Q(x)=2x^4+4x^3+3x^2+4x+3

P(x)-Q(x)=2x^3-x^2+1