Gọi số học sinh nam là x

Số học sinh nữ là 32-x

Vì khi chuyển 4 nữ đi thì số nam và số nữ bằng nhau nên ta có: 

32-x-4=x

=>28-x=x

=>x=14

Vậy: Có 14 nam và 18 nữ

2: Tọa độ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x-3\\y=x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-7\end{matrix}\right.\)

  giải hộ mk với ạk 

Câu d nữa anh ơi

Lấy \(2.\left(2\right)-\left(1\right)\) ta được:

\(2b+4a+6-\left(a-1-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4b+3a+7=0\Rightarrow b=\dfrac{-3a-7}{4}\)

Thế vào (2):

\(\sqrt{a^2+\left(\dfrac{-3a-7}{4}\right)^2}=\dfrac{-3a-7}{4}+2a+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25a^2+42a+49}=5a+5\) (\(a\ge-1\))

\(\Leftrightarrow25a^2+42a+49=25a^2+50a+25\)

\(\Rightarrow a=...\Rightarrow b=...\)

4:

a: vì a=2>0

nên hàm số y=2x-1 đồng biến trên R

b: 

c: Thay x=1 vào y=2x-1, ta được:

\(y=2\cdot1-1=2-1=1\)

=>A(1;1) có thuộc (d)

d: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-1=-x+2

=>\(2x+x=2+1\)

=>3x=3

=>x=1

Thay x=1 vào y=2x-1, ta được:

\(y=2\cdot1-1=1\)

Vậy: (d) cắt (d') tại A(1;1)

e: Vì (m): y=ax+b song song với (d) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b< >-1\end{matrix}\right.\)

=>y=2x+b

Thay x=-2 và y=3 vào y=2x+b, ta được:

b-2*2=3

=>b-4=3

=>b=7

=>y=2x+7

16c:

ĐKXĐ: \(x>=3\)

\(\sqrt{x^2-9}+6=3\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\)

Đặt \(\sqrt{x-3}=a\left(a>=0\right);\sqrt{x+3}=b\left(b>=0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành:

ab+6=3b+a

=>\(ab-a-3b-6=0\)

=>\(\left(ab-3b\right)-a+3-9=0\)

=>\(b\left(a-3\right)-\left(a-3\right)=9\)

=>\(\left(a-3\right)\left(b-1\right)=9\)

=>\(\left(a-3\right)\left(b-1\right)=1\cdot9=9\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-9\right)=\left(-9\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)\)(1)

a>=0; b>=0

=>a-3>=-3; b-1>=-1(2)

Từ (1) và (2) suy ra 

\(\left(a-3;b-1\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(9;1\right);\left(3;3\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(4;10\right);\left(12;2\right);\left(6;4\right)\right\}\)

TH1: a=4 và b=10

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=4\\\sqrt{x+3}=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=16\\x+3=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=19\\x=97\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH2: a=12 và b=2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=12\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=144\\x+3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=147\\x=1\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH3: a=6 và b=4

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=6\\\sqrt{x+3}=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=36\\x+3=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=39\\x=13\end{matrix}\right.\)

=>Loại

vậy: Phương trình vô nghiệm

Phóng to cho tôi xem , bài của cậu chữ bé nhỏ tôi ko nhìn thấy gì cả?

Bài 3:

2: 

a: Thay m=0 vào (d), ta được:

\(y=\left(0+1\right)x-2=x-2\)

b: Thay x=1 vào y=x+1, ta được:

y=1+1=2

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m+1)-2=2

=>m+1=4

=>m=3 

c: Để \(\widehat{OAB}=45^0\) thì góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 45 độ

(d): y=(m+1)x-2

=>a=m+1

\(\Leftrightarrow tanOAB=a=m+1\)

=>m+1=tan45=1

=>m=0