đề có lộn ko bạn

Phùng Minh Quân thôi khỏi đi , bố tôi chữa rùi

Ta có x+y=4 => x= 4-y

Thay x=4-y vào biểu thức đã cho, có: [(4-y)-2]y +2017 = (2-y)y+2017 = 2y-y^2+2017 = -(y^2-2y+1)+2018 = 

-(y-1)^2 + 2018( nếu bn ko hiểu chỗ này bn có thể hỏi lại) 

Để -(y-1)^2 + 2018 lớn nhất thì -(y-1)^2 phải lớn nhất => -(y-1)^2 = 0 => -(y-1)^2 + 2018 = 2018 

Vậy GTLN của biểu thức......... là 2018 khi y = 1 và x= 3 

Giải:
Do x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên:
\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\Rightarrow\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}\Rightarrow\frac{y_1}{6}=\frac{y_2}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y_1}{6}=\frac{y_2}{12}=\frac{y_2-y_1}{12-6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

+) \(\frac{y_1}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow y_1=4\)

+) \(\frac{y_2}{12}=\frac{2}{3}\Rightarrow y_2=8\)

Vậy \(y_1=4;y_2=8\)

\(x:0,3=5,7:x\)

\(\Leftrightarrow x.\frac{10}{3}=5,7.\frac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10x}{3}=\frac{5,7}{x}\)

\(\Leftrightarrow10x^2=3.5,7\)

\(\Leftrightarrow10x^2=17,1\)

\(\Leftrightarrow x^2=17,1:10=1,71\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{1,71}\approx1,3\)

x:0,3=5,7:x

=> x.x=0,3.5,7

=> x²=1,71

=> x= căn 1,71           HOẶC           x=   - căn 1,71

nhận giá trị âm tức là giá trị của biểu thức nhỏ hơn 0 và ngược lại!

a) \(15-3x< 0\)

\(\Leftrightarrow-3x< -15\)

\(\Leftrightarrow3x>5\)

b) \(27x+9< 0\)

\(\Leftrightarrow27x< -9\)

\(\Leftrightarrow x< -\frac{1}{3}\)

c) \(2y^2-4x< 0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(y^2-2x\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow y^2-2x< 0\)

......

Ta có: \(AB-BM=AC-CN\)

\(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:

\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Do \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(MN\) // \(BC.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha. Mà nè sao mk cho là ABC cân rùi mà chứng minh lại làm chi?

bạn ơi cái này là tìm về cái gì?

ý bạn là \(x-y-z=-33?\)

Ta có \(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{15-10-6}=\dfrac{-33}{-1}=33\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33\cdot15=495\\y=33\cdot10=330\\z=33\cdot6=198\end{matrix}\right.\)