1)

v0=0

S_{giây thứ 3} = 5m \(\Leftrightarrow S_{giâythứ3}=v_0t+\frac{1}{2}at^2-v_0\left(t-1\right)-\frac{1}{2}a\left(t-1\right)^2=v_0+a\left(t-\frac{1}{2}\right)=0+a\left(3-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{2}a\)

=> \(\frac{5}{2}a=5\)

=> a =2\(m/s^2\)

Quãng đường xe đi được sau 10s là:

t =10s => \(s=v_0t+\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}.2.10^2=100\left(m\right)\)

Câu 3.

Gọi \(t^oC\) là nhiệt độ cân bằng hệ.

Nhiệt lượng kế làm bằng đồng thau thu nhiệt:

\(Q_1=m_1c_1\left(t-t_1\right)=0,2\cdot0,128\cdot10^3\cdot\left(t-20\right)=25,6\left(t-20\right)J\)

Nhiệt lượng mà nức thu vào:

\(Q_2=m_2c_2\left(t-t_2\right)=0,15\cdot4,18\cdot10^3\cdot\left(t-20\right)=627\left(t-20\right)J\)

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra:

\(Q_3=m_3c_3\left(t_3-t\right)=0,1\cdot0,46\cdot10^3\cdot\left(100-t\right)=46\left(100-t\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow Q_1+Q_2=Q_3\Rightarrow25,6\left(t-20\right)+627\left(t-20\right)=46\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Rightarrow t=25,27^oC\)

Câu 1.

a)Cơ năng vật tại vị trí ném:

   \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot20^2+0,1\cdot10\cdot25=45J\)

b)Vận tốc vật ngay khi chạm đất:

   \(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot25}=10\sqrt{5}\)m/s

Câu 43.

a)Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng tại vị trí ném: \(W_1=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2_1\)

Cơ năng vật tại mặt đất: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2_2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\)

\(\Rightarrow mgh+\dfrac{1}{2}mv^2_1=\dfrac{1}{2}mv^2_2\)\(\Rightarrow10\cdot h+\dfrac{1}{2}\cdot20^2=\dfrac{1}{2}\cdot30^2\Rightarrow h=25m\)

b)Cơ năng vật tại vị trí đạt độ cao nhất: \(W_3=mgh_{max}\)

Bảo toàn cơ năng: \(W_2=W_3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2_2=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot30^2}{10}=45m\)

c)Cơ năng tại nơi động năng bằng 3 lần thế năng:

    \(W_4=W_đ+W_t=\dfrac{4}{3}W_đ=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=\dfrac{2}{3}mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W_2=W_4\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2_2=\dfrac{2}{3}mv'^2\Rightarrow v'^2=\dfrac{\dfrac{1}{2}v_2^2}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot30^2}{\dfrac{2}{3}}=675\)

\(\Rightarrow v'=15\sqrt{3}\)m/s

Câu 42

Phương trình chuyển động của vật

\(x=x_0+vt+\dfrac{1}{2}at^2=20t-\dfrac{1}{2}\cdot2t^2=5t-t^2\left(m,s\right)\)

Câu 45

< mình ko thấy hình nha bạn>

mik ko biết câu hỏi nên trl đại nha

Câu 26:

Đổi 36km/h = 10m/s; 54km/h = 15m/s

Gia tốc của tàu:

Ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{15-10}{2}=2,5\left(m/s\right)\)

Quãng đường xe đi đc trong khoảng thời gian đó:

   \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10.2+\dfrac{1}{2}.2,5.2^2=25\left(m\right)\)

Bài 15:

Thời gian đi giai đoạn 1 là:

t₁= S₁/v₁= 2/12= 1/6(h)

Quãng đường đi được trong giai đoạn 2:

S₂= v₂*t₂= 20*0,5= 10(km)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

v_tb= \(\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}\)= \(\dfrac{2+10+4}{\dfrac{1}{6}+0,5+\dfrac{1}{6}}\)= 19,2(km/h)