Câu 19: B

Câu 20: A

Bạn giải chị tiết cho mik xem đc hok ạ mik cảm ơn 

Phân dạng bài tập:

Câu 1: Có ít nhất 1 động vật không di chuyển

Câu 2: C

Câu 3: \(\exists x\in\mathbb{R}; x^2-x+7\geq 0\)

Bài tập rèn luyện

Câu 1: Hôm nay trời lạnh quá
Câu 2: 3

Câu 3: \(\exists n\in\mathbb{N}, n+11+6\vdots 11\)

Câu 4: C
Câu 5: A

Câu 6: C

Tờ 1

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: B

Câu 1 dạng 2: D

Tờ 2:

Câu 2: 14 không phải số nguyên tố 

Câu 3: D

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: B

ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -1

\(\frac{1}{x}< 1-\frac{x-1}{x+1}\)

⇔ \(\frac{1}{x}< \frac{x+1-x+1}{x+1}\)

⇔ \(\frac{1}{x}< \frac{2}{x+1}\)

⇔ \(\frac{x+1}{2}< x\)

⇔ x + 1 < 2x

⇔ 1 < x

Kết hợp với ĐKXĐ ta suy ra ĐKC là x > 1

Vậy...

2x² + 5x - 12 = 0

∆ = 25 + 4.2.12 = 121

x₁ = (-5 + 11)/4 = 3/2

x₂ = (-5 - 11)/4 = -4

Bảng xét dấu

         x        -∞   -4   3/2  +∞

2x²+5x-12      +      -       +

Các nghiệm nguyên của bpt là: -4; -3; -2; -1; 0; 1

Vậy bpt đã cho có 6 nghiệm nguyên

a.

D E thuộc Ox \(\Rightarrow\) tọa độ E có dạng \(E\left(x;0\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{OE}=\left(x;0\right)\\\overrightarrow{OM}=\left(4;1\right)\end{matrix}\right.\)

Tam giác OEM cân tại O \(\Rightarrow OE=OM\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+0^2}=\sqrt{4^2+1^2}\Rightarrow x^2=17\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{17}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}E\left(\sqrt{17};0\right)\\E\left(-\sqrt{17};0\right)\end{matrix}\right.\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(a-4;-1\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(-4;b-1\right)\end{matrix}\right.\)

Tam giác ABM vuông tại M \(\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0\)

\(\Rightarrow-4\left(a-4\right)-1\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4a+b-17=0\Rightarrow b=17-4a\)

Lại có \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}MA.MB=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(a-4\right)^2+1}.\sqrt{\left(b-1\right)^2+16}\)

\(=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(a-4\right)^2+1}.\sqrt{\left(16-4a\right)^2+16}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(a-4\right)^2+1}.\sqrt{16\left[\left(a-4\right)^2+1\right]}\)

\(=2\left[\left(a-4\right)^2+1\right]\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a-4=0\Rightarrow a=4\Rightarrow b=1\)

a: E thuộc Ox nên E(x;0)

O(0;0); M(4;1); E(x;0)

\(OM=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(OE=\sqrt{\left(x-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{x^2}=\left|x\right|\)

Để ΔOEM cân tại O thì OE=OM

=>\(\left|x\right|=\sqrt{17}\)

=>\(x=\pm\sqrt{17}\)

2.

Gọi \(H\left(x;y\right)\) là toạ độ chân đường cao ứng với BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}=\left(x-1;y+2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(2;1\right)\end{matrix}\right.\)

Do AH vuông góc BC \(\Rightarrow\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+y+2=0\Leftrightarrow y=-2x\)

 \(\Rightarrow H\left(x;-2x\right)\Rightarrow\overrightarrow{BH}=\left(x+2;-2x-3\right)\)

Do H thuộc BC nên B, C, H thẳng hàng hay các vecto \(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BH}\) cùng phương

\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{-2x-3}{1}\Rightarrow x=\dfrac{8}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{16}{5}\) \(\Rightarrow H\left(-\dfrac{8}{5};\dfrac{16}{5}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(-\dfrac{13}{5};\dfrac{26}{5}\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\sqrt{\left(-\dfrac{13}{5}\right)^2+\left(-\dfrac{6}{5}\right)^2}=\dfrac{13\sqrt{5}}{5}\\BC=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{13}{2}\)

3.

Kẻ AD vuông góc BC tại D

\(\Rightarrow AD=BH=10\) ; \(BD=AH=4\)

\(tan\widehat{BAD}=\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\widehat{BAD}\approx21^048'5''\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=60^0-\widehat{BAD}=38^011'55''\)

\(\Rightarrow CD=AD.tan\widehat{CAD}=7,87\left(m\right)\)

\(\Rightarrow BC=BD+CD=11,87\left(m\right)\)