Đề mờ quá, bạn chụp lại được không

Bạn tham khảo nhé :)) Cái đoạn tính Lim là mình sử dụng máy tính cầm tay cho nhanh nên có thể nó hơi tắt 

Nhìn hình minh họa thì rõ ràng họ hướng ngay đến cách giải sử dụng tọa độ hóa nên chúng ta đi theo hướng đó:

Đặt hệ trục tọa độ Oxyz vào lập phương như hình vẽ và quy ước a bằng 1 đơn vị độ dài

Ta có các tọa độ điểm: \(A\left(0;0;1\right)\) ; \(B\left(1;0;1\right)\); \(B'\left(1;0;0\right)\); \(C'\left(1;1;0\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}=\left(1;0;-1\right)\); \(\overrightarrow{BC'}=\left(0;1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AB}=\left(1;0;0\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB'};\overrightarrow{BC'}\right]=\left(1;1;1\right)\)

Áp dụng công thức k/c giữa 2 đường thẳng chéo nhau:

\(d\left(AB';BC'\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{AB'};\overrightarrow{BC'}\right].\overrightarrow{AB}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{AB'};\overrightarrow{BC'}\right]\right|}=\dfrac{\left|1.1+1.0+1.0\right|}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Do quy ước mỗi đơn vị độ dài là a nên k/c cần tìm là: \(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Chọn B

Đáp án C

Hi, mình bày bạn cách bấm máy tính nhé.

- Trước tiên bạn xác định đề bài, điều kiện x nằm ở đâu. Bạn chọn 1 số bất kì trong khoảng x thuộc. (Ở đây mình chọn x=3)

- Tiếp theo bạn phải hiểu được f(x) là đạo hàm của 1 trong 4 đáp án. Nghĩa là, khi bạn đạo hàm 1 trong 4 đáp án bạn sẽ nhận được f(x)

- Tiếp theo bạn nhập hàm f(x) vào máy tính, bấm CALC, gán cho x=3, bạn sẽ nhận được f(3)=6

- Tiếp tục, bạn nhập lần lượt đạo hàm của các đáp án A,B,C,D vào và cho x=3. Bạn dò xem 1 trong 4 đáp án đó, cái nào thỏa được bằng 6 thì đó là nguyên hàm của f(x). (Ở đây mình nhận được đáp án C có giá trị bằng 6 khi x=3) 

Mình cảm ơn cái này thầy mình chưa có dậy qua ý nên kbt làm như thế nào huhu cảm ơn cậu nhiều ạ

3.

Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

B đúng

4.

Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(0;1\right)\)

A đúng

1.

B sai (thiếu điều kiện \(f'\left(x\right)=0\) tại hữu hạn điểm)

thầy ơi còn câu 9 vs câu 2 s thầy

nhờ người ta giải mà cười hihi

em thì bó tay chấm chữ com vào ăn

TXĐ: D=R

\(9^{x^2+x-1}-10.3^{x^2+x-2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow9^{x^2+x-1}-10.\frac{3^{x^2+x-1}}{3}+1=0\)

Đặt t = \(3^{x^2+x-1}\)      (t>0)

\(\Leftrightarrow t^2-\frac{10}{3}t+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=3\\t=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3^{x^2+x-1}=3\\3^{x^2+x-1}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+x-1=1\\x^2+x-1=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)