ĐK: \(x\ge0\)

Dễ thấy \(1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\le1-\sqrt{2}< 0\)

Khi đó bất phương trình tương đương:

\(x-\sqrt{x}\le1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+2}\le0\)

\(\Leftrightarrow t-1+\sqrt{2t^2+2}\le0\)

Nguyễn Ngọc Hôm trước có câu tương tự mà nhỉ.

🤔

🌚

b: \(\overrightarrow{AB}=\left(4;-4\right)\)

\(\overrightarrow{DC}=\left(-4-x_D;-3-y_D\right)\)

Để ABCD là hình bình hành thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_D+4=-4\\y_D+3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(-8;1\right)\)

\(A=\left\{1;\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)

\(B=\left\{2;1;7\right\}\)

\(A\cap B=\left\{1\right\}\)

\(A\cup B=\left\{1;\sqrt{3};-\sqrt{3};2;7\right\}\)

A\B=\(\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)

B\A={2;7}

a: Ta có: \(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

b: ta có: \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

a: Số tự nhiên n không chia hết cho 2 và 3

b: Số tự nhiên n không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

c: Tứ giác T không có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau

d Số tự nhiên n không là số nguyên tố

b: Mệnh đề phủ định: Không phải chỉ có 1 số tự nhiên là nghiệm của phương trình \(3x^2-7x+2=0\)