Bài 1: Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE vs đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).

a) cm: A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.

b) cm: OA vuông BC tại H và OD² = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng vs tam giác ODA.

c) cm: BC trùng với tia phân giác của góc DHE.

d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, AC lần lượt tại M và N. cm: D là trung điểm MN.

Bài 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc vs CD tại H.

a) cm: A,B,O,C cùng thuoojcj một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

b) cm: AO vuông góc vs BC. Cho biết R=15cm, BC=24cm. Tính AB, OA.

c) cm: BC là tia phân giác của góc ABH.

d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. cm: IH=IB.

Cho đường tròn (O ; R) và dây cung BC cố định ( BC < 2R). Điểm A di động trên đường tròn (O ; R ) sao cho ΔABC nhọn. Gọi AD , BP và CQ là các đường cao, H là trực tâm của Δ ABC.

a) C/m : APHQ nội tiếp đường tròn. Xác định tâm X

b) Gọi T là trung điểm của BC.

C/m : TP là tiếp tuyến của (X)

c) Hạ DE, DF lần lượt vuông góc với BP, CQ.

C/m : EF // PQ
(Mình đang cần gấp)

1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất

2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.

a. tứ giác ACOD là hình j

b. tam giác BCD là tam giác j

c. tính chu vi và diện tích tam giác BCD

3. tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; AB là 1 đường kính của đường tròn. H là trực tâm của tam giác ABC.

a. CM: tứ giác BHCD là hình bình hành

b. CM: HA + HB + HC = 2( OM + ON + OK) trong đó M, N, K là hình chiếu của O lên 3 cạnh của tam giác ABCgiúp với1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất

2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.

a. tứ giác ACOD là hình j

b. tam giác BCD là tam giác j

c. tính chu vi và diện tích tam giác BCD

3. tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; AB là 1 đường kính của đường tròn. H là trực tâm của tam giác ABC.

a. CM: tứ giác BHCD là hình bình hành

b. CM: HA + HB + HC = 2( OM + ON + OK) trong đó M, N, K là hình chiếu của O lên 3 cạnh của tam giác ABCgiúp với

giúp với

1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất

2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.

a. tứ giác ACOD là hình j

b. tam giác BCD là tam giác j

c. tính chu vi và diện tích tam giác BCD

3. tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; AB là 1 đường kính của đường tròn. H là trực tâm của tam giác ABC.

a. CM: tứ giác BHCD là hình bình hành

b. CM: HA + HB + HC = 2( OM + ON + OK) trong đó M, N, K là hình chiếu của O lên 3 cạnh của tam giác ABCgiúp với

1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất

2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.

a. tứ giác ACOD là hình j

b. tam giác BCD là tam giác j

c. tính chu vi và diện tích tam giác BCD

3. tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; AB là 1 đường kính của đường tròn. H là trực tâm của tam giác ABC.

a. CM: tứ giác BHCD là hình bình hành

b. CM: HA + HB + HC = 2( OM + ON + OK) trong đó M, N, K là hình chiếu của O lên 3 cạnh của tam giác ABC

Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF

Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.

Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b) chứng minh rằng ba điểm B, O, C thẳng hàng.

Bài 4. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = BM. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = DM. Chứng minh rằng OE = OF.

Bài 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD có AB > CD, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. So sánh các độ dài MH và MK. 

giải giúp mình vs ạ . tạo mình đang cần gấp . cảm ơn nha

Cho tam giác MAB có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA, MA lần lượt tại D,C. gọi H là giao điểm của AC và BA.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông và MH vuông AB

b) Gọi P,N,Q theo thứ tự lần lượt là  chân các đường vuông góc kẻ từ A,O,B đến CD. Cm PD = CQ

c) Gọi I là trung điểm của MH. Cm IC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

d)Cm 4 điểm I,C,O,D cùng thuộc 1 đường tròn

giải giúp em câu c thôi ạ. giúp em gấp

cho nửa đường tròn (o) đướng kính AB=2R và dây cung AC=R. gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D.
a, CMR Δ∆ABC vuông.
b, CMR DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c, tia OD cắt (O) tại M. CM tứ giác OBMC là hình thoi.
d, vẽ CH vuông góc vs AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH. tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E.CMR E,C,D thẳng hàng