a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)

Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm

b) \(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\-6x+4y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-4y=2\\6x-4y=0\end{cases}}\)

Hệ này cũng vô nghiệm

\(\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{y}+2y+y^2-2y\sqrt{z}+2z+z^2-2z\sqrt{x}+2x=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{y}\right)^2+\left(y-\sqrt{z}\right)^2+\left(z-\sqrt{x}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y}=0\\y-\sqrt{z}=0\\z-\sqrt{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{y}\\y=\sqrt{z}\\z=\sqrt{x}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{cases}}\)

hãy dùng cái đầu bạn nhé :))))

\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1

\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH x=1 và y=-2

google xin tài trợ chương trình

Để pt có nghiệm khi duy nhất khi \(\frac{1}{2}\ne-\frac{2}{1}\)* luôn đúng *

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x-2y=m+3\\2x+y=2m+1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-4y=2m+6\\2x+y=2m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y=5\\x-2y=m+3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=m+1\end{cases}}}\)

Thay vào biểu thức trên ta có : \(3x+2y>3\Rightarrow3\left(m+1\right)-2>3\)

\(\Leftrightarrow3m+3-2>3\Leftrightarrow3m>2\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)