Rút y từ phương trình đầu thế vô phương trình dưới rồi quy đồng lên được. 

(x² + 5x + 1)² = 0

A ali : em có cách khác :D

Cộng 2 vế của 2 pt trên lại với nhau ta được

\(x^2-2xy+x-2y+3+y^2-x^2+2xy+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=-3x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\y=\sqrt{-3x}+1\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x\le0\\y=-\sqrt{-3x}+1\end{cases}}}\)

Đến đây thế vào pt (2) sẽ tìm đc x 

Nói chung làm cách a ali sẽ dễ hơn . cách của tớ cũng là 1 cách nhưng không được hay cho lắm :V

Ta lấy pt thứ 2 cộng 2 lần với pt thứ nhất ta được:

\(x^2+2xy+y^2+4x-4y+4=0\)

Hay: \(\left(x-y+2\right)^2=0\)

Ta suy ra \(y=x+2\). Thay trở lại pt thứ nhất của hệ ta được:

\(x^2-2x\left(x+2\right)+x-2\left(x+2\right)+3=0\)

Trương đương với: \(x^2+5x+1=0\)

Vì vậy có nghiệm: \(x=\frac{-5\pm\sqrt{21}}{2}\).

Do đó: \(y=x+2=\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)

Vậy hệ pt đã cho có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(\frac{-5+\sqrt{21}}{2};\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\right);\left(\frac{-5-\sqrt{21}}{2};\frac{-1-\sqrt{21}}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-4xy+2x-4y+6=0\\y^2-x^2+2xy+2x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy+4\left(x-y\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow y=x+2\)

\(\Rightarrow x^2-2x\left(x+2\right)+x-2\left(x+2\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

a.

\(2x^3-x^2y+x^2+y^2-2xy-y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-y+1\right)-y\left(2x-y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(2x-y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-y=0\\2x-y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x^2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt đầu:

\(\left[{}\begin{matrix}x^3+x-2=0\\x\left(2x+1\right)+x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)=0\\x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

b.

\(x^2-2xy+x=-y\)

Thế vào \(y^2\) ở pt dưới:

\(x^2\left(x^2-4y+3\right)+\left(x^2-2xy+x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4y+3\right)+x^2\left(x-2y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=0\\x^2-4y+3+\left(x-2y+1\right)^2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2-4xy+2x+4y^2-8y+4=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2xy+x\right)+4y^2-8y+4=0\)

\(\Leftrightarrow-2y+4y^2-8y+4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

bạn lấy 2 lần phương trình 2 trừ phương trình 1 được: (x-y+2)² = 0 nhé!

à thôi mk làm đc r  ,ko cần mn giải nữa 

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy-3y^2=-4\left(1\right)\\2x^2+xy+4y^2=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)\(với\)\(y=0\Rightarrow hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=-4\\2x^2=5\end{matrix}\right.\)\(\left(loại\right)\)

\(y\ne0\) \(đặt:x=t.y\Rightarrow hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t^2y^2+2ty^2-3y^2=-4\left(3\right)\\2t^2y^2+ty^2+4y^2=5\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5t^2y^2+10ty^2-15y^2=-8t^2y^2-4ty^2-16y^2\)

\(\Leftrightarrow13t^2y^2+14ty^2+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow13t^2+14t+1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\dfrac{1}{13}\\t=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{13}y\left(5\right)\\x=-y\left(6\right)\end{matrix}\right.\)

\(thay\left(5\right)và\left(6\right)\) \(lên\left(1\right)hoặc\left(2\right)\Rightarrow\left(x;y\right)=\left\{\left(1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(-\dfrac{1}{\sqrt{133}};\dfrac{13}{\sqrt{133}}\right)\right\}\)

\(pt:x^4-4x^3+x^2+6x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-3x^2+6x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2-3\left(x^2-2x\right)+m+2=0\left(1\right)\)

\(đặt:x^2-2x=t\ge-1\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-3t=-m-2\)

\(xét:f\left(t\right)=t^2-3t\) \(trên[-1;+\text{∞})\) \(và:y=-m-2\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=4\)

\(f\left(-\dfrac{b}{2a}\right)=-\dfrac{9}{4}\)

\(\left(1\right)\) \(có\) \(3\) \(ngo\) \(pb\Leftrightarrow-m-2=4\Leftrightarrow m=-6\)