a: \(\left(x+5\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(2y-8\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(2y-8\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\2y-8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=4\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=5\)

=>\(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+3;2y-1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;3\right);\left(2;1\right);\left(-4;-2\right);\left(-8;0\right)\right\}\)

\(x\left(x+y+z\right)=10\)    (1)

\(y\left(y+z+x\right)=25\)  (2)

\(z\left(z+x+y\right)=-10\)  (3)

Lấy  (1) + (2) + (3)  theo vế ta có:

      \(x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=10+25-10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y+z\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+y+z=\pm\sqrt{25}=\pm5\)

Nếu  \(x+y+z=5\) thì:    \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\\z=-2\end{cases}}\)

Nếu   \(x+y+z=-5\)thì   \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\\z=2\end{cases}}\)

Vậy...

( x - 2 ). ( y - 3 ) = -3

suy ra x - 2 = -3 hoặc y - 3 = -3

x - 2 = -3                                y - 3 = -3

     x = -3 + 2                               y = -3 + 3

     x = -1                                     y  = 0

Vậy x = -1 và y = 0

Vẫn làm tương tự như thế nhé !

phần đầu làm kiểu gì vậy bạn ơi

Theo bài ta có :

\(x:2=y:\left(-5\right)\)

\(x-y=-7\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-1\Leftrightarrow x=-2\\\dfrac{y}{-5}=-1\Leftrightarrow y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\\\dfrac{y}{-5}=-1\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\) và x-y=-7

A/D tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2+5}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

=>x=2.(-1)=-2

y=(-5).(-1)=5

vậy x=-2, y=5

x=5 y=6

`xy-2=x+y`

`=>xy-x=y+2`

`=>x(y-1)=y-1+3`

`=>(x-1)(y-1)=3`

Vì `x,y in ZZ=>x,y in ZZ`

`=>x-1,y-1 in Ư(3)={1,-1,3,-3}`

Ta có bảng sau:

Vậy `(x,y) in (2,4),(0,-2),(4,2),(-2,0)`


 

Giải:

\(xy-2=x+y\)  

\(\Rightarrow xy-x=y+2\) 

\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)=y-1+3\) 

\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\) 

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y-1\right)=3\) 

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\) và \(\left(y-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;0\right);\left(0;-2\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right)\right\}\)

Chúc bạn học tốt!

Ta có:

\(\text{x + y = 10 }\)(1)

\(\frac{x-3}{y+7}=\frac{3}{4}\)(2)

Từ (2) suy ra: \(4\left(x-3\right)=3\left(y+7\right)\)

=> \(4x-12=3y+21\)

=> \(4x=3y+21+12\)

=> \(4x=3y+33\)

=> \(4x-3y=33\)(3)

Lấy (3) - 4.(1), vế theo vế, ta có:

\(4x-3y-4\left(x+y\right)=33-4.10\)

=> \(4x-3y-4x-4y=33-40\)

=> \(\left(4x-4x\right)+\left(-3y-4y\right)=-7\)

=>  \(-7y=-7\)

=> \(y=1\)

Thế y = 1 vào (1), ta có:

\(x+1=10\)

=> \(x=9\)