nghiệm nguyên dưng  của phương trình là các hoán vị của(1,2,3)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Đây mà lớp 1 á bạn???

tạo câu hỏi nhầm khối lớp rồi bạn=))

toán lớp 1 đây á

Định lý cuối của Fermat (hay còn gọi là Định lý lớn Fermat) là một trong những định lý nổi tiếng trong lịch sử toán học. Định lý này phát biểu như sau:

Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xⁿ + yⁿ = zⁿ trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.

Định lý này đã làm hao mòn không biết bao bộ óc vĩ đại của các nhà toán học lừng danh trong gần 4 thế kỉ. Cuối cùng nó được Andrew Wiles chứng minh vào năm 1993 sau gần 8 năm ròng nghiên cứu, phát triển từ chứng minh các giả thiết có liên quan. Tuy nhiên chứng minh này còn thiếu sót và đến năm 1995 Wiles mới hoàn tất, công bố chứng minh trọn vẹn.

Đặt \(\sqrt{4x^2+5x-1}=a;2\sqrt{x^2-x-1}=b\left(a\ge0,b\ge0\right)\Rightarrow a^2-b^2=9x+3\)

Ta thụ được hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a^2-b^2=9x+3\\a-b=9x+3\end{cases}\Rightarrow a^2-b^2=a-b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b=1\end{cases}}}\)

Xét 2 trường hợp xảy ra:

TH1: \(a=b\Leftrightarrow9x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\left(lo\text{ại}\right)\)

TH2: Kết hợp \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\a-b=9x+3\end{cases}\Rightarrow2a=9x+4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-4}{9}\\4\left(4x^2+5x-1\right)=81x^2+72x+16\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-4}{9}\\65x^2+52x+20=0\end{cases}}\)(*)

Hệ điều kiện (*) vô nghiệ do phương trình \(65x^2+52x+20=0\)vô nghiệm

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

đk: \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x\le\frac{-5-\sqrt{41}}{8}\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x-1}=a\\\sqrt{x^2-x-1}=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2+5x-1=a^2\\4\left(x^2-x-1\right)=4b^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2-4b^2=9x+3\)

Mà \(a-2b=9x+3\)

=> \(a^2-4b^2=a-2b\)

<=> \(\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)-\left(a-2b\right)=0\)

<=> \(\left(a-2b\right)\left(a+2b-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a-2b=0\\a+2b-1=0\end{cases}}\)

Nếu: \(a-2b=0\)

\(\Leftrightarrow9x+3=0\)

\(\Leftrightarrow9x=-3\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\left(tm\right)\)

Nếu: \(a+2b-1=0\)

\(\Rightarrow a+2b=1\) , mà \(a-2b=9x+3\)

=> \(2a=9x+4\)

<=> \(2\sqrt{4x^2+5x-1}=9x+4\)

<=> \(4\left(4x^2+5x-1\right)=81x^2+72x+16\)

<=> \(65x^2+52x+20=0\)

<=> \(65\left(x^2+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}\right)+\frac{48}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow65\left(x+\frac{2}{5}\right)^2=-\frac{48}{5}\) (vô lý)

Vậy \(x=-\frac{1}{3}\)

Theo quan điểm cá nhân là vậy._.

<=> 3x+4 = 2y²+8x-13 <=> -5x+17 = 2y² (1)

điều kiện 17-5x \(\ge0< =>x\le\)\(\frac{17}{5}\)

(1) <=> y²=(17-5x):2 <=> y = \(\pm\sqrt{\frac{17-5x}{2}}\)

(B) hệ đã cho vô nghiệm vì một phương trình trong hệ đã vô nghiệm

b nha

30. \(\tan x+\cot x=2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

ĐK: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)

pt <=> \(\frac{1}{\sin x.\cos x}=2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

<=> \(\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

Đánh giá: \(-1\le\sin2x\le1\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{\sin2x}\le-1\\\frac{1}{\sin2x}\ge1\end{cases}}\)

\(-1\le\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)

Như vậy dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\\\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\\\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}\)

TH1: \(\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{cases}}\)loại

TH2: 

 \(\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)

Vậy ...

29) \(\sin x-2\sin2x-\sin3x=2\sqrt{2}\)

<=> \(\left(\sin x-\sin3x\right)-2\sin2x=2\sqrt{2}\)

<=> \(-2.\sin x\cos2x-2\sin2x=2\sqrt{2}\)

<=> \(\sin x\cos2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)

Ta có: \(\left(\sin x\cos2x+\sin2x\right)^2\le\left(\sin^2x+1\right)\left(\sin^22x+\cos^22x\right)=\sin^2x+1\le2\)

( theo bunhia)

=> \(-\sqrt{2}\le\sin x\cos2x+\sin2x\le\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{\sin x}{1}=\frac{\cos2x}{\sin2x}\)(1) và \(\sin x\cos2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)(2)

(1) <=> \(\frac{\sin x.\cos2x}{1}=\frac{\cos^22x}{\sin2x}\)=> (2) <=>  \(\frac{\cos^22x}{\sin2x}+\sin2x=-\sqrt{2}\)

<=> \(\frac{1}{\sin2x}=-\sqrt{2}\)<=> \(\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\\x=-\frac{3\pi}{8}+k\pi\end{cases}}\)

(1) <=> \(\sin x.\sin2x=\cos2x\)=> (2) <=> \(\sin x.\sin x.\sin2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)

<=> \(\frac{\sin^2x}{2}+\frac{1}{2}=+1\Leftrightarrow\sin^2x=1\)=> \(\cos^2x=0\)loại vì \(\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Vậy pt vô nghiệm

Giúp mình nhanh nhé . Mình đang cần gấp

bn ơi sao toán lớp 1 khó quá