Bài 1 tôi làm 1 phần hướng dẫn thôi nhé các phần còn lại bạn nhìn theo mà làm . Nếu bí thì nhắn tin cho tôi để tôi làm nốt

a) \(|3x-1|-|2x+3|=0\left(1\right)\)

Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

       \(2x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< \frac{-3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\2x+3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|2x+3|=-2x-3\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(1-3x\right)-\left(-2x-3\right)=0\)

\(1-3x+2x+3=0\)

\(-x+4=0\)

\(x=4\)( chọn )

+) Với \(\frac{-3}{2}\le x\le\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|2x+3|=2x+3\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(\left(1-3x\right)-\left(2x+3\right)=0\)

\(1-3x-2x-3=0\)

\(-5x-2=0\)

\(x=\frac{-2}{5}\)( chọn )

+) Với \(x>\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|2x+3|=2x+3\end{cases}\left(4\right)}}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(3x-1\right)-\left(2x+3\right)=0\)

\(3x-1-2x-3=0\)

\(x-4=0\)

\(x=4\)( chọn )

Vậy \(x\in\left\{4;\frac{-2}{5}\right\}\)

Bài 2:

a) Ta có: \(|2x+1|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|2x+1|-7\ge0-7\forall x\)

Hay \(A\ge-7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy Min A=-7 \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

b) ko biết

c) Ta có: \(|1-x|+|x-2|\ge|1-x+x-2|\)

Hay \(C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(1-x\right).\left(x-2\right)\ge0\)

( giải các th nếu ko giải đc thì nhắn tin riêng nhé :)) )

1,X=-1 hoặc 3

2,Tìm x sao cho (x+3) và (3x-2) ko bằng 0

a)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=0\)

Tới đây cho mỗi cái = 0 rồi tìm x

b)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x=6x^2+12x-2x-4\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-6x^2-12x+2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-6x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+2x-8x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-1\right)-4\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(-2x-4\right)=0\)

Tới đây cũng cho mỗi cái = 0 và tìm x

a, 3x ( x - 1 ) + 2 ( x - 1 ) = 0

<=> ( x - 1 ) ( 3x + 2 ) = 0 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+1=1\\3x=-2\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)

Vậy ...

(5x+2)(x-7)=0

suy ra 5x+2=0 hoặc x-7=0

5x = -2

x = -2/5 hoặc x=7

\(x^2-x-6=0\Rightarrow x^2-2x+3x-6\\ \Rightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

hay x-2=0 hoặc x+3 = 0

vậy x = 2 hoặc x = -3

\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+1=3x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}=3x-1\\2x-\frac{1}{2}=1-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1+\frac{1}{2}\\2x+3x=1+\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-\frac{1}{2}\\5x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{10}\end{cases}}\)

Ta có : x² + 2x - 3 = 0 

<=> x² - x + 3x - 3 = 0

<=> x(x - 1) + 3(x - 1) = 0

<=> (x + 3)(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}\)

\(x^2+2x-3=0\)

\(x^2-x+3x-3=0\)

\(x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}\)