\(\Leftrightarrow\frac{y+x}{xy}=\frac{1}{2}\)

=>\(\frac{x+y}{xy}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow\frac{-\left(x-2\right)y-2x}{2xy}=0\)

=>(x-2)y-2x=0

=>x-2=0( vì x-2=0 thì nhân y-2x ms =0 )

=>x=2

=>y-2=0

=>y=2

vậy x=y=2

1 + 2 + 3 + 4 +...+ \(x\) = 8011

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ...;\(x\)

Ta có dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

               2 - 1= 1

Số số hạng của dãy số trên là: 

          (\(x-1\)) : 1  + 1 = \(x\) 

Tổng các số thuộc dãy số trên là:

        (\(x\) +  1)\(x\) : 2

Vậy 1 + 2 + 3 + 4+...+ \(x\) = (\(x+1\))\(x\) : 2

  ⇒  (\(x+1\))\(x\) : 2 = 8011

        (\(x\) + 1)\(x\)      = 8011 \(\times\) 2

        vì \(x\)  \(\in\) N nên  \(x\) \(\varnothing\in\)

Cái này là Phương trình chứ cái j ???? 

Minh moi lop 5 thui Hoàng Bảo Ngọc

ĐKXĐ: `{(x+1>0),(x ne0):} <=> {(x> -1),(x ne 0):}`

`2/(sqrt(x+1))+1/(x sqrt(x+1)) =1/x`

`<=>(2x+1)/(x sqrt(x+1)) =1/x`

`<=>x(2x+1)=x sqrt(x+1)`

`<=>2x+1=sqrt(x+1)`

`=>(2x+1)^2=x+1`

`<=>4x^2+4x+1=x+1`

`<=>4x^2+3x=0`

`<=>x(4x+3)=0`

`<=>[(x=0\ (KTM)),(x=-3/4):}`

Thay `x=-3/4` vào PT ban đầu `=>` Không thỏa mãn.

Vậy phương trình vô nghiệm.

!!!

ĐKXĐ: `x-1 >0 <=>x>1`

`(x^2-4x+3)/(sqrt(x-1))=sqrt(x-1)`

`<=>x^2-4x+3=x-1`

`<=>x^2-5x+4=0`

`<=>x^2-x-4x+4=0`

`<=>x(x-1)-4(x-1)=0`

`<=>(x-4)(x-1)=0`

`<=> [(x=4\ (TM)),(x=1\ (KTM)):}`

``

Vậy `S={4}`.

mik có sửa lại

bạn tải lại trang nhé

\(\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\dfrac{3}{2}x-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6\)

Đặt \(t=\sqrt{2x^2-1}\left(t\ge0\right)\)  \(\left(1\right)\) nên ta có phương trình:

\(4t^2-2\left(3x+1\right)t+2x^2+3x-2=0\)

Ta có: \(\Delta'=\left(3x+1\right)^2-4\left(2x^2+3x-2\right)=\left(x-3\right)^2\)

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(t_1=\dfrac{2x-1}{2}\)

\(t_2=\dfrac{x+2}{2}\)

Thay lần lượt các giá trị của t vào (1) nên: \(x\in\left\{\dfrac{-1+\sqrt{6}}{2};\dfrac{2+\sqrt{60}}{7}\right\}\)

x^2=5+4

x^2=9=3^2

x=3

Ta có : x² - 4 = 5

<=> x²            = 5 + 4

<=> x²           = 9

<=> x²            = 3²

<=> x              = 3

Vậy x = 3