a) x + 3 = 0

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{-3\right\}\)

b) 2x - 1 = 0

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

c) x - 1 = 5x - 3

\(\Leftrightarrow x-5x=-3+1\)

\(\Leftrightarrow-4x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

Vậy còn câu d..e..f giải sao ad

Tôi nghĩ là như này :)) Sai thì chịu nhá :((

Ta có pt : \(\left|x+1\right|+3\left|x-1\right|=x+2+\left|x\right|+2\left|x-2\right|\) (1)

Ta thấy VT pt (1) là : \(\left|x+1\right|+3\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

Nên VP pt (1) cũng phải lớn hơn bằng 0

Có nghĩa là \(x+2\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge-2\)

Khi đó : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=-\left(x+1\right)\\3\left|x-1\right|=3\left(1-x\right)\\\left|x\right|=-x\\2\left|x-2\right|=2\left(2-x\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt (1) \(\Leftrightarrow-x-1+3-3x=x+2-x+4-2x\)

\(\Leftrightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\) ( thỏa mãn )

Vậy \(x=-2\) thỏa mãn pt.

-1 0 1 2

1) x=-2/3>-1( loại)

2)

|x-9|=2x+5

Xét 3 TH

TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)

TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)

TH3: x=9 =>0=23(L)

Vậy  x= 4/3

Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)

\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)

\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)

X-\(\frac{3}{2}\)+X-\(\frac{5}{6}\)=\(-\frac{1}{3}\)

➜2X=\(-\frac{1}{3}\)+\(\frac{3}{2}+\frac{5}{6}\)

➜ 2X=2

➜X = 1

Vậy....................

Lộn đề rồi

a) \(5x-3=7\)

\(\Leftrightarrow5x=7+3\)

\(\Leftrightarrow5x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(S=\left\{2\right\}\)

b) \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\) hoặc \(x-4=0\)

*) \(x+3=0\)

\(x=0-3\)

\(x=-3\)

*) \(x-4=0\)

\(x=0+4\)

\(x=4\)

Vậy \(S=\left\{-3;4\right\}\)

c) \(\left|x^2+2014\right|=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2014=1\) hoặc \(x^2+2014=-1\)

*) \(x^2+2014=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=1-2014\)

\(\Leftrightarrow x^2=-2013\) (vô lý)

*) \(x^2+2014=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2=-1-2014\)

\(\Leftrightarrow x^2=-2015\) (vô lý)

Vậy \(S=\varnothing\)

d) \(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{3x-11}{x^2-2x-3}\) (1)

ĐKXĐ: \(x\ne-1;x\ne3\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(x-3\right)-\left(x+1\right)=3x-11\)

\(\Leftrightarrow2x-6-x-1=3x-11\)

\(\Leftrightarrow-2x=-11+7\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (nhận)

Vậy \(S=\left\{2\right\}\)

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36=0\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\) (\(\left|a\right|\ge2\)) \(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)

\(6\left(a^2-2\right)+7a-36=0\)

\(\Leftrightarrow6a^2+7a-48=0\)

Nghiệm xấu

2.a)\(\dfrac{3\text{x}-2}{2}\)=\(\dfrac{1-2\text{x}}{3}\)

<=>\(\dfrac{9\text{x}-6}{6}\)=\(\dfrac{2-4\text{x}}{6}\)

<=>9x-6=2-4x

<=>9x+4x=2+6

<=>13x=8

<=>x=\(\dfrac{8}{13}\)

1.a)2(x-0,5)+3=0,25(4x-1)

<=>2x-1+3=x-1phần4

<=>2x-x=-1/4+1-3

<=>x=-3/4