X=-2,3,1/3

\(6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6x^4-12x^3+17x^3-34^2-4x^2+8x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6x^3\left(x-2\right)+17x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x^3+18x^2-4x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x^3+18x^2-x^2-3x-x-3=0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[6x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-3x+2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left[6x\left(x-\frac{1}{2}\right)+2\left(x-\frac{1}{2}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(6x+2\right)=0\)

6x⁴+7x³-36x²-7x+6=0

<=> 6x⁴-2x³+9x³-3x²-33x²+11x-18x+6=0

<=> 2x³(3x-1)+3x²(3x-1)-11x(3x-1)-6(3x-1)=0

<=> (3x-1)(2x³+3x²-11x-6)=0

<=>(3x-1)(2x³-4x²+7x²-14x+3x-6)=0

<=>(3x-1)[2x²(x-2)+7x(x-2)+3(x-2)]=0

<=>(3x-1)(x-2)(2x²+7x+3)=0

<=>(3x-1)(x-2)(2x²+6x+x+3)=0

<=>(3x-1)(x-2)[2x(x+3)+(x+3)]=0

<=>(3x-1)(x-2)(x+3)(2x+1)=0

th1: 3x+1=0 <=> x=\(-\frac{1}{3}\)

th2: x-2=0 <=> x=2

th3: x+3=0 <=> x=-3

th4: 2x+1=0 <=> x=-\(\frac{1}{2}\)

a) Phương trình \(7x + \dfrac{4}{7} = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số.

Khi đó, \(a = 7;b = \dfrac{4}{7}\).                      

b) \(\dfrac{3}{2}y - 5 = 4\)

\(\dfrac{3}{2}y - 5 - 4 = 0\)

\(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\)

Phương trình \(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ay + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(y\) là ẩn số.

Khi đó, \(a = \dfrac{3}{2};b =  - 9\)

c) Phương trình \(0t + 6 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Mặc dù phương trình đã cho có dạng   \(at + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho nhưng \(a = 0\).    

d) Phương trình \({x^2} + 3 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn vì không có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số (do có \({x^2}\)).

(6x⁴-12x³)+(19³-38x²)+(2x²-4x)-(3x-6)=0

6x^3(x-2)+19x^2(x-2)+2x(x-2)-3(x-2)=0

(x-2)(6x^3+19x^2+2x-3)=0

(x-2)[(6x^3+18x^2)+(x^2+3x)-(x+3)]=0

(x-2)(x+3)(6x^2+x-1)=0

(x-2)(x+3)[(6x^2+3x)-(2x+1)]=0

(x-2)(x+3)(2x+1)(3x-1)=0

⇒ x=2

x=-3

x=-1/2

x=1/3

Thanks

Xét thấy x = 0 không thỏa mãn pt

Ta có : \(6x^4+7x^3-36x^2+7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36-12=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-7\left(x+\frac{1}{x}\right)-48=0\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)

\(pt\Leftrightarrow6a^2-7a-48=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(a^2-\frac{7}{6}a-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-\frac{7}{6}a-8=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2\cdot a\cdot\frac{7}{12}+\frac{49}{144}-\frac{1201}{144}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{7}{12}\right)^2=\left(\frac{\pm\sqrt{1201}}{12}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{\pm\sqrt{1201}+7}{12}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=\frac{\pm\sqrt{1201}+7}{12}\)

Giải nốt nha bạn. Nghiệm hơi xấu

:v làm kiểu này chắc chết, quy đồng ra pt bậc 2 nội nhìn cái hệ số c là thấy hết muốn làm r