Ta có: \(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-5x^3+3x^2-3x^3+15x^2-9x+3x^2-5x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+3=0\)

\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot3=25-12=13\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\\x_2=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

1)

ĐK: \(x\geq 2\)

\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-3\sqrt{(x-2)(x+2)}=0\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(1-3\sqrt{x+2})=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=\frac{-17}{9}(\text{loại vì x}\geq 2)\end{matrix}\right.\)

Vậy $x=2$ là nghiệm của pt

2) ĐK: \(x\geq 1\)

Ta có: \(x+\sqrt{x-1}=13\)

\(\Leftrightarrow (x-1)+\sqrt{x-1}+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+\frac{1}{2})^2=\frac{49}{4}\)

Vì \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}>0\) nên \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow \sqrt{x-1}=3\)

\(\Rightarrow x=3^2+1=10\) (thỏa mãn)

Vậy.......

Tên Trung Quốc cơ á

\(\sqrt{2\left(x-3\right)^2+16}\ge4\)

\(\sqrt{4\left(x-3\right)^2+4}\ge2\)

\(\Rightarrow VT\ge6\)

mà \(-x^2+6x-3=-\left(x-3\right)^2+6\le6\)

MÀ VT=VP\(\Rightarrow x=3\)

Phương trình A là phương trình bậc hai một ẩn vì a<>0

\(\sqrt{2}t^2-2t+4=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot\sqrt{2}\cdot4=4-16\sqrt{2}< 0\)

Do đó; Phương trình vô nghiệm

ai tl giúp mk vs ạ 

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-9-3x+17\right)\left(x^2-3x-9+3x-17\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(x^2-26\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x+8=0\\x^2-26=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=4;x_2=2\\x^2=26\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=4;x_2=2\\x=\sqrt{26}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{4;2;\sqrt{26}\right\}\)

sai r bạn ơi

Bài 1: 

b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2

\(4x^3-16x=0\)

\(\Leftrightarrow4x\cdot\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x(x^{2}-4)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} 4x=0\\ x^{2}-4=0 \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} x=0\\ x=2,x=-2 \end{array} \right.\)