https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/giai-phuong-trinh-2x-8x-1-2-4x-1-9-faq441870.html

\(\Rightarrow2x\cdot\left(64x^2-16x+1\right)\cdot\left(4x-1\right)=9\)

\(\Rightarrow\left(64x^2-16x+1\right)\cdot\left(8x^2-2x\right)=9\)

Nhân cả hai vế của phương trình với 8 ta được:

\(\left(64x^2-16x+1\right)\cdot\left(64x^2-16x\right)=72\)

Đặt \(a=64x^2-16x\left(a\ge1\right)\) (1)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\cdot a=72\)

\(\Rightarrow a^2+a-72=0\)

\(\Rightarrow\left(a-8\right)\cdot\left(a+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\left(tmđk\right)\\a=-9\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay vào (1) ta đc:

\(64x^2-16x=8\Rightarrow64x^2-16x-8=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(4x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

$2x{\left(8x-1\right)}^2\left(4x-1\right)=9$

$\iff \left(64x^2-16x+1\right)\left(64x^2-16x\right)=72$

Đặt 64x2 - 16x = t $\left(t\ge -1\right)$

$\Rightarrow t\left(t+1\right)=72$

$\iff \left(t+9\right)\left(t-8\right)=0$

$\iff [\begin{array}{c}t=-9\\ t=8\end{array}$

$\Rightarrow 64x^2-16$

bài 1 :

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{4}\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

bài 2 :

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x+7\right)^2-3=\left(3x+1\right)\left(6x+5\right)\left(48x^2+56x+19\right)\)

\(\Rightarrow3x+1=0\)

\(\Rightarrow3x=-1\)

\(\Rightarrow6x+5=0\)

\(\Rightarrow6x=-5\)

Áp dụng Delta ta có :

\(\Rightarrow48x^2+56x+19=0\)

\(\Rightarrow56^2-4\left(48.19\right)=-512\)

=>D<0 ko có nghiệm thực ( ko có hình tam giác nên thay tạm )

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\) hoặc \(x=-\frac{1}{3}\)

tôi nhớ có 1 lần tôi làm mà ông ko tik nhé

a/ 2x(8x - 1)²(4x - 1) = 9

=> (64x² - 16x + 1) (8x² - 2x) = 9

- Nhân 2 vế cho 8 ta đc:

   (64x² - 16x + 1) (64x² - 16x) = 72

- Đặt a = 64x² - 16x  ta đc:

   (a + 1).a = 72

   => a² + a - 72 = 0 

   => (a - 8)(a + 9) = 0

   => a = 8 hoặc a = -9

- Với a = 8 => 64x² - 16x = 8 => 64x² - 16x - 8 = 0 => (2x - 1)(4x + 1) = 0 => x = 1/2 hoặc x = -1/4

- Với a = -9 => 64x² - 16x = -9 => 64x² - 16x + 9 = 0 , mà 64x² - 16x + 9 > 0 => pt vô nghiệm

Vậy x = 1/2 , x = -1/4

2x(8x - 1)² (4x - 1) = 9

=> (64x² - 16x + 1)(8x² - 2x) = 9

Nhân vào ta được:

512x⁴ - 256x³ + 40x² - 2x - 9 = 0

=> (512x⁴ - 256x³) + (40x² - 20x) + (18x - 9) = 0

=> 256x³ (2x - 1) + 20x(2x - 1) + 9(2x - 1) = 0

=> (2x - 1)(256x³ + 20x + 9) = 0

=> 2x - 1 = 0 hoặc 256x³ + 20x + 9 = 0

+) Với 2x - 1 = 0 => x = 1/2

+) Với 256x³ + 20x + 9 = 0 

     => (256x³ + 64x² ) - (64x² + 16x) + (36x + 9) = 0

     => 64x² (4x + 1) - 16x(4x + 1) - 9(4x + 1) = 0

     => (4x + 1)(64x² - 16x - 9) = 0

     => 4x + 1 = 0 hoặc 64x² - 16x - 9 = 0 

           Mà 64x² - 16x - 9 > 0 => 4x + 1 = 0 => x = -1/4

                                      Vậy x = 1/2 , x = -1/4

2x(8x-1)^2(4x-1)=9<=>(8x-1)^2(8x^2-2x)=9

=>8(8x-1)^2(8x^2-2x)=8.9=>(8x-1)^2(64x^2-16x)=72=>(64x^2-16x+1)(64x^2-16x)=72

Đặt 64x^2-16x=a , tự giải tiếp