nhiều thế giải ko đổi đâu bạn

vậy trả lời câu a thôi

Ko chắc nhá, lúc làm chả biết có tính nhầm chỗ nào ko nữa:) Vả lại bài này chưa khảo lại bài đâu đấy, lười khảo lại lắm, đăng lên luôn.

a) ĐK: \(x\ge-\frac{1}{4}\)

PT \(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-2\sqrt{4x+1}+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+\left(\sqrt{4x+1}-1\right)^2=0\)

b) ĐK: \(x\ge-\frac{1}{2}\)

PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+2x+1-6\sqrt{2x+1}+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{2x+1}-3\right)^2=0\)

c) ĐK: \(x\ge-1\)

PT có một nghiệm xấu @@ chưa nghĩ ra, có lẽ phải dùng liên hợp.

d) Số bự quá:( Nhưng thôi vì nghiệm đẹp nên vẫn làm:D

\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(2017x-2016-2\sqrt{2017x-2016}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2017x-2016}-1\right)^2=0\)

e)Nghiệm đẹp nhưng dạng phân thức -> ko muốn làm:D

f) Liên hợp đi cho nó khỏe:v

f) Liên hợp đi cho nó khỏe:D

ĐK: \(x\ge\frac{1}{5}\)

PT \(\Leftrightarrow2x^2-6x+4+\left(x+1\right)-\sqrt{5x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-1\right)+\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{5x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left[2+\frac{1}{x+1+\sqrt{5x-1}}\right]=0\)

Cái ngoặc to nhìn liếc qua một phát cũng thấy nó vô nghiệm.

a/ Dặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0\)

\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}=x^2+5x+4\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=\left(x+1\right)^2+3\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4a=a^4+3a^2\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a^2+a+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)

b/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\ge0\\\sqrt{3x-2}=b\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=x+3\)

Từ đây ta có:

\(a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(5-a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a+b=5\left(2\right)\end{cases}}\)

Thế vô làm tiếp

ĐK : \(2\le x\le4\)

pt <=> \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}-\left(2x^2-5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1-\left(2x^2-5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}-\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-\left(2x+1\right)\right]=0\)

TH1 : x - 3 = 0 <=> x = 3 ( tmđk )

TH2 : \(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-\left(2x+1\right)=0\)( tự xử lý nhe == , vô nghiệm á ) 

Vậy pt có nghiệm duy nhất là x = 3

Em xin phép làm bài EZ nhất :)

4,ĐK :\(\forall x\in R\)

Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)

\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)

\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\) 

Theo đề, ta có \(5\sqrt{a+24}=a\)

=>25a+600=a²

=>a=40 hoặc a=-15

=>x²+5x-36=0

=>(x+9)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=-9

c: \(\Leftrightarrow x^2+5x=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)

Đặt \(x^2+5x=a\)

Theo đề, ta có: \(a=2\sqrt[3]{a}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{8a}=a+2\)

=>(a+2)³=8a

=>\(a^3+6a^2+12a+8-8a=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+4a+8=0\)

Đến đây thì bạn chỉ cần bấm máy là xong

\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\left(nvb\int^{42}_{3^{2_{1\frac{12}{23}}}}\right)\)