Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen

help me, pleaseee

Cần gấp lắm ạ!

a) giải pt ra ta được  : x=-1

b) giải pt ra ta được  : x=2

c)giải pt ra ta được  : x vô ngiệm

d)giải pt ra ta được  : x=vô ngiệm

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

x=0 ; x=2/3 - cau b 

anh giai tu giai thu

Giai giùm đi

Giải phương trình $x^2-4x+6=\sqrt{2x^2-5x+3}+\sqrt{-3x^2+9x-5}$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học

bn giải cụ thể đc không ạ ?

a, \(5\sqrt{2x^2+3x+9}=2x^2+3x+3\) (*)

Đặt \(2x^2+3x=a\left(a\ge-9\right)\)

=> \(5\sqrt{a+9}=a+3\)

<=> \(25\left(a+9\right)=a^2+6a+9\)

<=> \(25a+225=a^2+6a+9\)

<=> \(0=a^2+6a+9-25a-225=a^2-19a-216\)

<=> 0= \(a^2-27a+8a-216\)

<=> \(\left(a-27\right)\left(a+8\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}a=27\\a=-8\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x=27\\2x^2+3x=-8\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-27=0\\2x^2+3x+8=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(2x+9\right)=0\\2\left(x^2+2.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)+\frac{55}{8}=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-\frac{9}{2}\left(tm\right)\\2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2=-\frac{55}{8}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt (*) có tập nghiệm \(S=\left\{3,-\frac{9}{2}\right\}\)

b, \(9-\sqrt{81-7x^3}=\frac{x^3}{2}\left(đk:x\le\sqrt[3]{\frac{81}{7}}\right)\)(*)

<=> \(\sqrt{81-7x^3}=9-\frac{x^3}{2}\)

<=>\(81-7x^3=\left(9-\frac{x^3}{2}\right)^2=81-9x^3+\frac{x^6}{4}\)

<=> \(-7x^3+9x^3-\frac{x^6}{4}=0\) <=> \(2x^3-\frac{x^6}{4}=0\)<=> \(8x^3-x^6=0\)

<=> \(x^3\left(8-x^2\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\8=x^2\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\pm2\sqrt{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt (*) có nghiệm x=0

d,\(\sqrt{9x-2x^2}-9x+2x^2+6=0\) (*) (đk: \(0\le x\le\frac{1}{2}\))

<=> \(\sqrt{9x-2x^2}-\left(9x-2x^2\right)+6=0\)

Đặt \(\sqrt{9x-2x^2}=a\left(a\ge0\right)\)

Có \(a-a^2+6=0\)

<=> \(a^2-a-6=0\) <=> \(a^2-3x+2x-6=0\)

<=> \(\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\)

=> \(a-3=0\) (vì a+2>0 vs mọi \(a\ge0\))

<=> a=3 <=>\(\sqrt{9x-2x^2}=3\) <=> \(9x-2x^2=9\)

<=> 0=\(2x^2-9x+9\) <=> \(2x^2-6x-3x+9=0\) <=>\(\left(2x-3\right)\left(x-3\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x=3\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)(t/m)

Vậy pt (*) có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{3}{2},3\right\}\)

a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.\)

c: ĐKXĐ: \(x=\dfrac{1}{3}\)

d: ĐKXĐ: \(-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}\)