\(ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{15x}\left(\dfrac{5}{3}-1-\dfrac{1}{3}\right)=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\Leftrightarrow15x=36\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\left(tm\right)\)

\(ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}\sqrt{15x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\\ \Leftrightarrow15x=36\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\left(tm\right)\)

a) \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\)

\(\Leftrightarrow15x=6^2\Leftrightarrow15x=36\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{12}\)

\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

<=> x + 1 = 16

<=> x = 15 (nhận)

~ ~ ~

\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)

<=> x + 5 = 4

<=> x = - 1 (nhận)

tính tan40°×tan45°×tan50°
#Help me -.-

chắc bạn chép sai đề rồi , hai căn đầu phải 1 cộng 1 trừ chứ

Sửa đề r bạn, chép nhầm ấy

\(M=\sqrt{15x^2-8x\sqrt{15+16}}\)

\(\Leftrightarrow M=\sqrt{\left(\sqrt{15}.x+4\right)^2}=\left|\sqrt{15}.x+4\right|=\sqrt{15}.x+4\)

Thay \(x=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\) vào BT ta được:

\(M=\sqrt{15}.\left(\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\right)+4=\sqrt{9}+\sqrt{25}+4=3+5+4=12\)

Vậy \(M=12\)

thanks bạn nha :))

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.

a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)

b, Cm A,I,C thẳng hàng

c, Cho AB=a. Tính diện tích  BMEtheo a (Đã làm được)

Giải Giùm mình đi, nhất là câu b

@Trương Thanh Nhân ơi !!! Bn có thể gửi câu hỏi đc mak !!!

Ko cần làm thế này đâu nhé !!!!

3.

Ta có: \(VT=\)\(8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}+8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)

\(=8+8+\left(2\sqrt{10+2\sqrt{5}}-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\)

\(=16\ne VP\)

⇒ Đề sai

1. Ta có: \(\sqrt{4x}\)- 3\(\sqrt{x}\)+2\(\sqrt{15x}\)=18

⇌2\(\sqrt{x}\)-3\(\sqrt{x}\) +2\(\sqrt{15x}\)=18

⇌\(-\sqrt{x}\) +2\(\sqrt{15x}\)-15 = 3

⇌-(\(\sqrt{x}\) -2\(\sqrt{15x}\)+15 )=3

⇌(\(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{15}\))=-3 (vô lí)

Vậy không tìm được giá trị x thỏa mãn bài toán

2.Ta có: B=\(\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}-\dfrac{3}{7-2\sqrt{10}}\)

= \(\dfrac{1}{\sqrt{6-2\sqrt{6.5}+5}}-\dfrac{3}{2-2\sqrt{2.5}+5}\)

=\(\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2}}-\dfrac{3}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

=\(\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}-\dfrac{3}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

hình như đề sai

Pls help nhanh , tui cần gấp lắm ;-;

ĐKXĐ: \(x\ge-5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)^2-2\left(x+7\right)\sqrt{x+5}+x+5-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7-\sqrt{x+5}\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7-\sqrt{x+5}-4\right)\left(x+7-\sqrt{x+5}+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=x+3\left(x\ge-3\right)\\\sqrt{x+5}=x+11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=x^2+6x+9\\x+5=x^2+22x+121\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+4=0\\x^2+21x+116=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4< -3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)