\(\left(x^2+x-2\right)^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x^2-2x^3-8x^2-8x+x^2+4x+4=3x^4+3x^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-4x+4-3x^4-3x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^4+2x^3-6x^2-4x+1=0\)

`1/9(x-3)^2-1/25(x+5)^2=0`

`<=>(1/3x-1)^2-(1/5x+1)^2=0`

`<=>(1/3x-1-1/5x-1)(1/3x-1+1/5x+1)=0`

`<=>(2/15x-2). 8/15x=0`

`<=>2/15x-2=0` hoặc `8/15x=0`

`<=>x=15`         hoặc `x=0`

Vậy `S=`{`15;0`}

câu này gửi rồi mà tôi lm rồi đó Câu hỏi của nguyen thi diem quynh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a. 1+6x-6x²-x³
=(1-x³)+(6x-6x²) 
=(1-x)(1+x+x²)+6x(1-x) 
=(1-x)(1+x+x²+6x) 
=(1-x)(1+7x+x²) 

b. x³-2x-4 
=x³-4x+2x-4 
=x(x²-4)+2(x-2) 
=x(x-2)(x+2)+2(x-2) 
=(x²+2x+2)(x-2) 
 Ủng hộ mk nhak ^_-

\(1,\dfrac{3x+2}{6}-\dfrac{3x-2}{4}=\dfrac{15}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4\left(3x+2\right)}{24}-\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}-\dfrac{45}{24}=0\\ \Leftrightarrow12x+24-18x+12-45=0\\ \Leftrightarrow-6x-9=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

2, ĐKXĐ:\(x\ne\pm3\)

\(\dfrac{x+2}{3+x}-\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{8x-6}{9-x^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}-\dfrac{x\left(3+x\right)}{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}-\dfrac{8x-6}{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-x^2+x+6-3x-x^2-8x+6}{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}=0\\ \Leftrightarrow-2x^2-10x+12=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(a,\dfrac{3x+2}{6}-\dfrac{3x-2}{4}=\dfrac{15}{8}\)

\(\Leftrightarrow4\left(3x+2\right)-6\left(3x-2\right)=45\)

\(\Leftrightarrow12x+8-18x+12=45\)

\(\Leftrightarrow12x-18x=45-12-8\)

\(\Leftrightarrow-6x=25\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-25}{6}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{-25}{6}\right\}\)

\(b,\dfrac{x+2}{3+x}-\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{8x-6}{9-x^2}\left(ĐKXĐ:x\ne3;x\ne-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-x\right)-x\left(3+x\right)=8x-6\)

\(\Leftrightarrow3x-x^2+6-2x-3x-x^2=8x-6\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x^2+3x-2x-3x-8x=-6+6\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-10x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;5\right\}\)

Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo). Viết đề thế này khó đọc lắm.

Đặt (x+3)/(x-2)=a, (x-3)/(x+2)=b. Suy ra (x^2-9)/(x^2-4)=ab

Ta có pt: a^2+6b^2=7ab.

Giải ra tìm a, b, rồi tìm x.

mk nghĩ đề đúng của câu a phải là \(8x^2\left(2x-3\right)-4x\left(4x^2-6x+1\right)+4\left(x-3\right)\)

nhân tung ra rồi rút gọn lại là xong kết quả của phép tính là \(-12\)không chứa ẩn x nên bt trên ko phụ thuộc vào biến

bài b tương tự

\(\frac{1}{2}x\left(10x^3-8x^2+4x-2\right)-5x\left(x^3-\frac{4}{5}x^2+\frac{2}{5}x-\frac{1}{5}\right)+7\)

\(=5x^4-4x^3+2x^2-x-5x^4+4x^3-2x^2+x+7\)

\(=7\)

Vậy bt trên ko phụ thuộc vào biến.

Làm hơi tắt tí thông cảm nha!