Câu hỏi của Nguyễn Minh Toàn

Question

giải pt$\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66$b) $\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3$

Thanh Tùng DZ · Accepted Answer

a) ĐKXĐ : $7\le x\le9$đặt $A=\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}$$\Rightarrow A^2=2+2\sqrt{\left(x-7\right)\left(9-x\right)}\le2+\left(x-7\right)+\left(9-x\right)=4$$\Rightarrow A\le2$Mà $x^2-16x+66=\left(x-8\right)^2+2\ge2$$\Rightarrow VT=VP=2$do đó : $x-7=9-x\Leftrightarrow x=8$( t/m )b) ĐKXĐ : $x\le1$Ta có : $\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\left|x-2\right|\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3$$\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=3$$\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=3\Leftrightarrow x=-8\left(tm\right)$Câu trả lời: a) ĐKXĐ : $7\le x\le9$đặt $A=\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}$$\Rightarrow A^2=2+2\sqrt{\left(x-7\right)\left(9-x\right)}\le2+\left(x-7\right)+\left(9-x\right)=4$$\Rightarrow A\le2$Mà $x^2-16x+66=\left(x-8\right)^2+2\ge2$$\Rightarrow VT=VP=2$do đó : $x-7=9-x\Leftrightarrow x=8$( t/m )b) ĐKXĐ : $x\le1$Ta có : $\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\left|x-2\right|\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3$$\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=3$$\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=3\Leftrightarrow x=-8\left(tm\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP