Giải:

Gọi phân số cần chứng minh là \(\dfrac{a}{b}\)

Xét các trường hợp:

* \(\dfrac{a}{b}>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

=> a là số dương và b là số dương

* \(\dfrac{a}{b}>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b< 0\end{matrix}\right.\)

=> a là số âm và b là số âm

Khi rút gọn (chia hoặc nhân a và b với -1), ta được a là số dương và b là số dương

* \(\dfrac{a}{b}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b< 0\end{matrix}\right.\)

=> a là số dương và b là số âm

Khi rút gọn (chia hoặc nhân cả a và b với -1), ta được a là số âm và b là số dương

* \(\dfrac{a}{b}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b>0\end{matrix}\right.\)

=> a là số âm, b là số dương

* \(\dfrac{a}{b}=0\)

=> a là số 0 và b là số bất kì (ở đây ta chứng minh với số dương)

Từ các trường hợp trên ta có đpcm.

7/9 = 2/9  +  5/9

Trả lời:

6/35= 3/7 x 2/5

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\)

\(\frac{7}{8}=\frac{1}{8}+\frac{6}{8}=\frac{1}{8}+\frac{2}{8}+\frac{4}{8}=\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

\(\frac{11}{12}=\frac{1}{12}+\frac{10}{12}=\frac{1}{12}+\frac{4}{12}+\frac{6}{12}=\frac{1}{12}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)

\(\frac{14}{24}=\frac{7}{12}=\frac{1}{12}+\frac{6}{12}=\frac{1}{12}+\frac{4}{12}+\frac{2}{12}=\frac{1}{12}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

OK ban nhe