Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d)
\(x\ne a,x\ne b\)
đặt \(\frac{x-a}{x-b}=t\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+1}{t}=0\Rightarrow t=1\)
\(\frac{x-a}{x-b}=1\Leftrightarrow\frac{\left(x-a\right)-\left(x-b\right)}{x-b}=\frac{b-a}{x-b}=0\)
Vậy: \(a\ne b\) Pt vô nghiệm
a=b phương trinhg nghiệm với mọi x khác a, b
a) 7(m-11)X - 2X + 14 = 5m
<=> ( 7m - 77 - 2 )X = 5m -14
<=> (7m - 79 )X = 5m - 14
TH1: 7m - 79 = 0 <=> m = \(\frac{79}{7}\)
Thay m = \(\frac{79}{7}\), ta có :
0X = 5 x \(\frac{79}{7}\) -14
<=> 0X = \(\frac{297}{7}\)
PT vô nghiệm
TH2: m \(\ne\frac{79}{7}\)
<=> phương trình có nghiệm duy nhất x = \(\frac{5m-14}{7m-79}\)
a)\(\Leftrightarrow-79x+7mx-5m+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7m-79\right)x-5m+14=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5m-14}{7m-79}\)\(\left(m\ne\dfrac{79}{7}\right)\)
Vậy để pt có nghiệm thì \(m\ne\dfrac{79}{7}\)
b)\(\Leftrightarrow\left(2m-4\right)x+8m+4-m^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m^2-8-8m}{2m-4}\)\(\left(m\ne2\right)\)
Vậy pt có nghiệm \(x=\dfrac{m^2-8-8m}{2m-4}\Leftrightarrow m\ne2\)
a, Ta có : \(7x\left(m-11\right)-2x+14=5m\)
=> \(7xm-77x-2x+14=5m\)
=> \(x\left(7m-77-2\right)+14=5m\)
=> \(x=\frac{5m-14}{7m-79}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{5m-14}{7m-79}\right\}\)
b, Ta có : \(2mx+4\left(2m+1\right)=m^2+4\left(x-1\right)\)
=> \(2mx+8m+4=m^2+4x-4\)
=> \(2mx-4x=m^2-4-8m-4\)
=> \(x=\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\right\}\)
a. \(\frac{mx+5}{10}\)+ \(\frac{x+m}{4}\)=\(\frac{m}{20}\)
\(\frac{2mx+10}{20}\)+ \(\frac{5x+5m}{20}\)=\(\frac{m}{20}\)
2mx +10 + 5x +5m =m
x(2m+5)= -4m -10(1)
* 2m+5= 0 => m=-5/2
(1)<=> 0x=0 vậy phương trình 1 vô số nghiệm
* 2m+5 \(\ne\)0=> m\(\ne\)-5/2
pt (1)có nghiệm duy nhất là x= -2(2m+5): (2m+5)=-2
vậy với m=-5/2 phương trình đã cho vô số nghiệm
m\(\ne\)-5/2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=-2
a) 7(m-11)x-2x+14=5m
<=> 7xm -77x-2x+14=5m
<=> 7xm-79x=5m-14
<=> (7m-79)x=5m-14
* Biện luận pt:
+) Nếu 7m-79=0 <=> m=\(\frac{79}{7}\)<=> 0x=\(\frac{297}{7}\) ( vô lý)
+) Nếu 7m-79\(\ne0\)<=> x=\(\frac{5m-14}{7m-79}\)
Vậy :
Nếu m=\(\frac{79}{7}\) thì pt vô nghiệm.
Nếu m\(\ne\) \(\frac{79}{7}\) thì S = \(\left\{\frac{5m-14}{7m-79}\right\}\)
b) 2xm + 4(2m+1)= m2+ 4 (x-1)
<=> 2xm + 8m + 4= m2+4x-4
<=> 2xm+8m+4-m2-4x+4=0
<=> (2m-4)x -m2+8m+8=0
<=> (2m-4)x=m2-8m-8
*Biện luận:
+) Nếu 2m-4=0 <=> m=2 <=> 0x=-20 (vô lý ) => pt vô nghiệm.
+) Nếu 2m-4 \(\ne0\) <=> x=\(\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\)
Vậy :
Nếu m=2 => pt vô nghiệm
Nếu m\(\ne2=>S=\left\{\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\right\}\)