Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \(n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36\)

A = {(1; 1);           (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

B = {(1; 2);           (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

C = {(2; 6);           (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{5}{{36}}\)

D = {(1; 6);           (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

Do đó

\(P\left( A \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( C \right).P\left( D \right) = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{6} = \frac{5}{{216}}\)

Mặt khác

AC = \(\emptyset  \Rightarrow P\left( {AC} \right) = 0\)

BC = {(6; 2)} \( \Rightarrow P\left( {BC} \right) = \frac{1}{{36}}\)

CD = \(\emptyset  \Rightarrow P\left( {CD} \right) = 0\)

Khi đó \(P\left( {AC} \right) \ne P\left( A \right).P\left( C \right);P\left( {BC} \right) \ne P\left( B \right).P\left( C \right);P\left( {CD} \right) \ne P\left( C \right).P\left( D \right)\)

Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.

a. Có 3 mặt nguyên tố: 2,3,5 nên xác suất xuất hiện số nguyên tố ở mỗi lần gieo là \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

Xác suất 2 lần đều xuất hiện số nguyên tố: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

b. Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{1}{6}\)

c. Xác suất ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{2.6-1}{36}=\dfrac{11}{36}\)

d. Xác suất ko lần nào xuất hiện 6 chấm: \(1-\dfrac{11}{36}=\dfrac{25}{36}\)

mong mọi người giúp tớ

Không gian mẫu: 36

Có 2 trường hợp mặt thứ 2 xuất hiện số chấm lớn hơn 4 (5 và 6)

Do đó xác suất: \(P=\dfrac{2.6}{36}=\dfrac{1}{3}\)

a. Không gian mẫu gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện, được mô tả như sau:

Ta có: Ω = {(i, j) | 1 ≤ i , j ≤ 6}, trong đó i, j lần lượt là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất và thứ hai, n(Ω) = 36.

b. A = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} ⇒ n(A) = 6

B = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5)}

Xác suất:

a. \(\dfrac{3}{6}.\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{4}\)

b. \(\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)

c. Xác suất mặt 6 chấm ko xuất hiện lần nào: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)

Xác suất mặt 6 xuất hiện ít nhất 1 lần: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)

d. Các trường hợp tổng 2 mặt lớn hơn hoặc bằng 10: (6;4), (4;6); (5;5); (5;6);(6;5);(6;6) có 6 khả năng

\(\Rightarrow36-6=30\) khả năng tổng số chấm bé hơn 10

Xác suất: \(\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}\)

Đáp án B

Phương pháp:

Phương trình a x 2   +   b x   +   c   =   0 ( a ≠ 0 )  có nghiệm

⇔ ∆ ≥ 0

Gọi A là biến cố: 

"Phương trình  a x 2   +   b x   +   c   = 0 có nghiệm"

a: \(\Omega=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);\left(1;3\right);...;\left(6;5\right);\left(6;6\right)\right\}\)

b: A={(1;2); (2;1)}

=>P(A)=2/36=1/18

B={(4;1); (5;2); (6;3); (1;4); (2;5); (3;6)}

=>P(B)=6/36=1/6