a: ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

b: Ta có: \(3\sqrt{2}-4\sqrt{18}+2\sqrt{32}-\sqrt{50}\)

\(=3\sqrt{2}-12\sqrt{2}+8\sqrt{2}-5\sqrt{2}\)

\(=-6\sqrt{2}\)

Bài 5: 

a: Xét (O) có

ΔDMN nội tiếp

MN là đường kính

Do đó: ΔDMN vuông tại D

giúp mình hết câu a luôn được không ạ =((

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin\widehat{C}\)

\(=40\cdot\sin50^0\simeq30,64\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=40^2-30.64^2=661.1904\)

hay \(AC\simeq25,71cm\)

không phải đề thi nha

b: Để hai đường thẳng song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m=0\\2k-1< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{0;2\right\}\\k< >1\end{matrix}\right.\)

k thấy ảnh đâu !

Bài 1:

\(A=\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{9-2.3\sqrt{5}+5}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}.\)

\(B=\sqrt{24}-5\sqrt{6}+\sqrt{216}=2\sqrt{6}-5\sqrt{6}+6\sqrt{6}=3\sqrt{6}.\)

Bài 2:

\(a.\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4.\) \(\left(ĐKXĐ:x\ge-5\right).\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+5\right)}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x+5\right)}=4.\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x+5}=4.\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}=4.\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2.\Leftrightarrow x+5=4\Leftrightarrow x=-1\left(TM\right).\)

Vậy \(x=-1.\)

\(b.\left\{{}\begin{matrix}x-y=4.\\4x-y=6.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y=16.\\4x+y=6.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=4.\\-5y=10.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\\y=-2.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;-2\right).\)

a: góc ADH+góc AEH=180 độ

=>ADHE nội tiếp

góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

b: góc EAH=90 độ-goc ABC

góc ECB=90 độ-góc ABC

=>góc EAH=góc ECB

c: góc xAC=góc ABC

=>góc xAC=góc ADE

=>xy//DE