\(\left(\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}\right):\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

\(=\left(\dfrac{4\left(\sqrt{5}-1\right)-4\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}\right):\left(\sqrt{2}+1\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{-2}{\sqrt{2}+1}=-2\left(\sqrt{2}-1\right)=-2\sqrt{2}+2\)

sao ra \(\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1\) ở dưới đc v bạn

\(a,B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}\\ b,B=8\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\\ \Leftrightarrow x+1=4\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

2.1

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{16}\)

\(x^2-x-20-2\left(\sqrt{16x+1}-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\dfrac{32\left(x-5\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right)=0\) (1)

Do \(x\ge-\dfrac{1}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}< \dfrac{32}{9}\\x+4\ge-\dfrac{1}{16}+4=\dfrac{63}{16}>\dfrac{32}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0\)

Nên (1) tương đương:

\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Câu 2.2, 2.3 đề lỗi không dịch được

b: Xét tứ giác ACOD có 

I là trung điểm của CD

I là trung điểm của OA

Do đó: ACOD là hình bình hành

mà OC=OD

nên ACOD là hình thoi

Xét ΔCMO có

CA là đường trung tuyến

CA=MO/2

Do đó: ΔCMO vuông tại C

hay CM là tiếp tuyến của (O)

Gọi vận tốc của bác Hiệp là x

=>Vận tốc của cô Lan là x-3

Theo đề, ta có: \(\dfrac{30}{x-3}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{1}{2}\)

=>30x-30x+90=1/2x(x-3)

=>x^2-3x-180=0

=>x=15

=>Vận tốc cô Lan là 12km/h

Bài 2 

a, bạn tự vẽ 

b, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(2x^2-2x+3=0\)

\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)

Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)