Bài 1: 

a: \(A=\sqrt{18}-2\sqrt{50}+3\sqrt{8}\)

\(=3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)

\(=-\sqrt{2}\)

GẤP Ạ...

ảnh lỗi nhé

Bài 1:

c) \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - \sqrt{8-2\sqrt{7}} + \sqrt{2} \)

⇔ \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - \sqrt{(\sqrt{7})^2 - 2\sqrt{7}+1} + \sqrt{2} \)

⇔ \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - \sqrt{(\sqrt{7}-1)^2} + \sqrt{2} \)do 

⇔ \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - |\sqrt{7}-1| + \sqrt{2} \)

⇔ \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - \sqrt{7}+1 + \sqrt{2} \)   (do \(\sqrt{7} > 1 \))

⇔ \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - (\sqrt{7} - \sqrt{2}) +1 \)

⇔ \(C=\dfrac{5-(\sqrt{7} - \sqrt{2})(\sqrt{7}+\sqrt{2})}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} +1 \)

⇔ \(C=\dfrac{5-7+2}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} +1 =\dfrac{0}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} +1 \)

⇔ \(C = 0 + 1 = 1\)

Vậy \(C=1\)

Bài 3: 

c) Ta có: \(M=\dfrac{Q}{P} \)

⇔ \(M=\dfrac{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}}{\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2} } \)

⇔ \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5} \)

Mà:  \(M<\dfrac{1}{2} \) ⇔ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5} <\dfrac{1}{2} \)

⇒ \(2\sqrt{x} < \sqrt{x}+5 \) (nhân 2 vế với \(2.(\sqrt{x} +5) >0\))

⇔ \(\sqrt{x}<5 \) ⇔ \(x<25\)

Kết hợp điều kiện ban đầu, ta đc:

Vậy khi \(0≤x<25\) và \(x≠4\) thì \(M=\dfrac{Q}{P} < \dfrac{1}{2} \)

\(\left(\sqrt{7}-2\right)^2=11-4\sqrt{7}\)

\(\left(3-\sqrt{7}\right)^2=16-6\sqrt{7}=11-4\sqrt{7}+5-2\sqrt{7}\)

mà \(5-2\sqrt{7}< 0\)

nên \(\sqrt{7}-2< 3-\sqrt{7}\)

Em cảm ơn ạ 

Bạn chụp lại đi bạn, khó nhìn quá

Oki ạ

Nhanh trí hỏi thằng học giỏi

mấy bài này dễ bạn nên tự làm

áp dụng hệ thức Vi-et là ra mà

mình toàn làm đc 1 nửa xong lại bế tắc

Bài 16: 

a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1+ab+\sqrt{ab}+a\sqrt{b}+\sqrt{a}-ab+1}{\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}:\dfrac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1-ab-\sqrt{ab}-a\sqrt{b}-\sqrt{a}+ab-1}{\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2a\sqrt{b}+2\sqrt{ab}}{-2\sqrt{a}-2}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+1\right)}{-2\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=-\sqrt{ab}\)