x : 3 dư 2

x : 5 dư 1

→ x + 4 chia hết cho 3 và 5

→ x + 4 € BC ( 3, 5 )

Ta có: 3 . 5 = 15

→ BC ( 3, 5 ) = B ( 15 ) = {0;15;30;45;...}

Dựa vào các điều kiện trên, ta kết luận: Vậy x € { 15;30 }

D=\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4\cdot7}+...+\frac{2}{97\cdot100}\)

\(\frac{3}{2}D=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{97\cdot100}\)

\(\frac{3}{2}D=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{3}{2}D=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

D=\(\frac{99}{100}:\frac{3}{2}=\frac{33}{50}\)

3/2D=3/1.4+3/4.7+3/7.10+........+3/97/100

==>3/2D=1/100

==>D=1/150

ko biết đúng hay sai

Bài 6: 

\(\Leftrightarrow6n+4⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

bn lm chi tiết hơn giúp mk đc hông bn?

Bài 12:

Chiều rộng mảnh vườn:

25 x 3/5 = 15(m)

Diện tich phần trồng cây có chiều dài:

25 - 2=23(m)

Diện tích phần trồng cây có chiều rộng:

15 - 2 = 13(m)

Diện tích phần trồng cây:

23 x 13= 299(m²)

Đ.số: 299m²

12: Chiều rộng là 25*3/5=15m

Chiều dài mảnh đất trồng cây là 25-2=23m

Chiều rộng mảnh đất trồng cây là 15-2=13m

Diện tích mảnh đất trồng cây là:

23*13=299m²

4:

\(M=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}+\dfrac{1}{2^{99}}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{2}{2^{99}}\)

=...

=2

3:

a: \(=\left(\dfrac{2}{48}-\dfrac{15}{48}\right)\cdot\dfrac{-8}{3}+1\)

=13/48*8/3+1

=13/18+1=31/18

b: \(=\dfrac{-5}{7}:\left(1-\dfrac{4}{7}\right)+\dfrac{46}{3}\cdot\dfrac{-1}{23}\)

=-5/7:3/7+-2/3

=-2/3-5/3=-7/3

c: =A*(1/49-1/7^2)=0

e: =1/2*2/3*...*2019/2020=1/2020

`63.(-25)+25.(-37)`

`=(-63).25+25.(-37)`

`=25.[(-63)+(-37)]`

`=25.(-100)`

`=-2500`

\(63\times\left(-25\right)+25\times\left(-37\right)\\ =63\times\left(-1\right)\times25+25\times\left(-37\right)\\ =25\times\left(-63-37\right)\\ =25\times\left(-100\right)\\ =-2500\)

bài 3: 

tổng số giờ đã chảy đc từ 2 vòi : 1+1=2(giờ)

tổng số phần bể đã chảy được từ 2 vòi : \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{7}{35}+\dfrac{5}{35}=\dfrac{12}{35}\left(ph\text{ần} b\text{ể}\right)\)

nếu chảy cùng lúc mỗi giờ chảy được : \(\dfrac{12}{35}:2=\dfrac{12}{35\cdot2}=\dfrac{6}{35}\left(ph\text{ần}b\text{ể}\right)\)

bài 4:

cách 1:

độ dài đoạn AB là : \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{8}=\dfrac{18}{24}+\dfrac{27}{24}=\dfrac{45}{24}\left(m\right)\)

diện tích ABCD là : \(\dfrac{45}{27}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{15}{14}\left(m^2\right)\)

cách 2: 

diện tích AEFD là : \(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{3}{7}\left(m^2\right)\)

diện tích EBCF là : \(\dfrac{9}{8}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{9}{14}\left(m^2\right)\)

diện tích ABCD là : \(\dfrac{3}{7}+\dfrac{9}{14}=\dfrac{15}{14}\left(m^2\right)\)

Tách ra nhé bn !!

Bài 1.

a,Vì \(\dfrac{a}{b}>1\)=>a<b

Với m∈N* Ta có

 \(am> bm\)=>\(am+ab> bm+ab\)=>\(a\left(b+m\right)> b\left(a+m\right)\)=>\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m} \)

b, Vì \(\dfrac{a}{b}< 1\)=>a<b

Với m∈N* =>

 \(am< bm\)=>\(am+ab< bm+ab\)=>\(a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)=>\(\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+m}{b+m} \)

Tự áp dụng cho bài 2 nhé bạn :)

mọi người oiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

giúp em :((((

Bài 1:

1. $2^n+2^{n+3}=144$

$2^n(1+2^3)=144$

$2^n.9=144$

$2^n=144:9=16=2^4\Rightarrow n=4$

2.

$3^n+3^{n+2}=270$

$3^n(1+3^2)=270$

$3^n.10=270$
$3^n=270:10=27=3^3\Rightarrow n=3$

3.

$2^n+2^{n+1}+2^{n+2}+2^{n+3}=960$

$2^n(1+2+2^2+2^3)=960$

$2^n.15=960$

$2^n=960:15=64=2^6$

$\Rightarrow n=6$

4.

$3^n+3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}=3240$

$3^n(1+3+3^2+3^3)=3240$

$3^n.40=3240$

$3^n=3240:40=81=3^4\Rightarrow n=4$

Bài 2:

1. $(x+1)^2=49=7^2$

$\Rightarrow x+1=7$

$\Rightarrow x=6$

2.

$(x+2)^3=512=8^3$

$\Rightarrow x+2=8\Rightarrow x=6$

3.

$(x-3)^9=(x-3)$

$\Rightarrow (x-3)^9-(x-3)=0$

$\Rightarrow (x-3)[(x-3)^8-1]=0$

$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $(x-3)^8-1=0$

$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $(x-3)^8=1=1^8=(-1)^8$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x-3=1$ hoặc $x-3=-1$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=4$ hoặc $x=2$