Bài 1: 

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{BA}\)

\(\cos\widehat{A}=\dfrac{CA}{AB}\)

\(\tan\widehat{A}=\dfrac{BC}{CA}\)

\(\cot\widehat{A}=\dfrac{CA}{BC}\)

cô hoặc cj j ơi em đang cần 8 bài ạ 

Bài 2a 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{256}{25}\)cm 

-> BC = HB + CH = \(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago của tam giác ABH vuông tại H 

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{881}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=18,9...\)cm 

Bài 2c 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH^2=HB.HC=3.4=12\Rightarrow AH=2\sqrt{3}\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{21}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{21}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=2\sqrt{7}\)cm 

b: \(\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{a-1}\)

\(=\sqrt{a}-1\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

1: \(\sqrt{20}-2\sqrt{45}+3\sqrt{80}-\sqrt{320}\)

\(=2\sqrt{5}-6\sqrt{5}+12\sqrt{5}-8\sqrt{5}\)

\(=0\)

6: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1\)

\(=2\sqrt{5}\)

Bạn cần bài nào thì nên chỉ đích danh bài đó. Nếu cần tất, thì đề dài như này bạn nên tách mỗi bài mỗi post.

Dạ vâng

cái thứ 2 em tải hình xuống đề phòng hình 1 mất ạ

Bài 1: 

1: \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{2}+1\)

2: \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

3: \(\sqrt{11-2\sqrt{30}}=\sqrt{6}-\sqrt{5}\)

4: \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

1) \(\sqrt{2x-5}=7\)

\(\left(\sqrt{2x-5}\right)^2=7^2\)

\(2x-5=49\)

\(2x=54\)

\(x=27\)

2) \(3+\sqrt{x-2}=4\)

\(\sqrt{x-2}=1\)

\(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\)

\(x-2=1\)

\(x=3\)

1) \(\sqrt{2x-5}=7\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-5=49\Leftrightarrow2x=54\Leftrightarrow x=27\left(tm\right)\)

2) \(3+\sqrt{x-2}=4\left(đk:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)

3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

4) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

5) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x+4\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

6) \(ĐK:x\ge-2\)

 \(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)

\(\Leftrightarrow x+2=x+7\Leftrightarrow2=7\left(VLý\right)\)

Vậy \(S=\varnothing\)

7) \(ĐK:x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x+1}+3\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}+4\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=x+1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)