a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BC=6cm

nên BM=3cm

=>AM=4cm

d: Xét ΔABC cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔABC có

AM là đường phân giác

BI là đường phân giác

AM cắt BI tại I

Do đó: CI là tia phân giác của góc ACB

em cảm ơn nhiều lắm

Ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}\)  \(\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)  \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)
Lại có:
\(\dfrac{z}{15}=\dfrac{4z}{60}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{x+4z}{20+60}=\dfrac{240}{80}=3\)
\(\Rightarrow x=3\cdot20=60\)
     \(y=3\cdot10=30\)
     \(z=3\cdot15=45\)

bài 2 

x+y/2-5=-21/-3 =7

=> x=7.2 = 14

     y=7.5 = 35

Bài 77: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-8}=5\)

Do đó: x=40; y=45

\(a,\dfrac{1}{2}x=3+2\)

\(\dfrac{1}{2}x=5\)

\(x=5\div\dfrac{1}{2}\)

\(x=10\)

\(b,\dfrac{1}{4}x^2-\sqrt{36}=10\)

\(\dfrac{1}{4}x^2-6=10\)

\(\dfrac{1}{4}x^2=10+6\)

\(\dfrac{1}{4}x^2=16\)

\(x^2=16\div\dfrac{1}{4}\)

\(x^2=64\)

\(x^2=\left(8\right)^2\)

\(\Rightarrow x=8\)

Em cảm ơn nhiều ạ

a: \(A=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{10}\)

b: \(B=-\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^4-\left(2y+1\right)^2\le0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{1}{6};-\dfrac{1}{2}\right)\)

3.15:
EF vuông góc MH

NP vuông góc MH

Do đó: EF//NP

3.17:

góc yKH+góc H=180 độ

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ky//Hx

a) Do \(\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

 \(\Rightarrow A=\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2-4\ge-4\)

\(minA=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

b) Do \(\left(2x+1\right)^4\ge0\forall x,\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^6\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow B=\left(2x+1\right)^4+3\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^6\ge0\)

\(minB=0\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

a: \(A=\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2-4\ge-4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

b: \(B=\left(2x+1\right)^4+3\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^6\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)