AE/EC=1/6(dùng tỉ lệ diện tích tam giác)

tính kiểu j ra vậy ạ

e c.ơn ạ

14:

a: \(A=\dfrac{15x^5y^3-10x^3y^2+20x^4y^4}{5x^2y^2}\)

\(=\dfrac{5x^2y^2\left(3x^3y-10x+4x^2y^2\right)}{5x^2y^2}=3x^3y-10x+4x^2y^2\)

Khi x=-1 và y=2 thì \(A=3\left(-1\right)^3\cdot2-10\cdot\left(-1\right)+4\cdot\left(-1\cdot2\right)^2\)

\(=-6+10+4\cdot4=4+16=20\)

b: \(B=\dfrac{4x^4y^2+3x^4y^3-6x^3y^2}{x^2y^2}=4x^2+3x^2y-6x\)

Khi x=y=-2 thì \(B=4\cdot\left(-2\right)^2+3\cdot\left(-2\right)^2\left(-2\right)-6\left(-2\right)\)

\(=16+12-6\cdot4=28-24=4\)

c: \(C=\dfrac{\dfrac{2}{3}xy\left(-3xy+6-9y^2\right)}{\dfrac{2}{3}xy}=-3xy+6-9y^2\)

Khi x=1/2 và y=4 thì \(C=-3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot4+6-9\cdot4^2\)

=-6+6-9*16

=-144

d: \(D=\dfrac{x^2y^2\left(\dfrac{1}{3}y^3-\dfrac{2}{3}x^3\right)}{2x^2y^2}=\dfrac{1}{6}y^3-\dfrac{1}{3}x^3\)

Khi x=-3 và y=3 thì \(D=\dfrac{-1}{3}\left(-3\right)^3-\dfrac{1}{6}\cdot3^3\)

=9-9/2

=9/2

e: \(E=\dfrac{5x^2y\left(4x^3y^3+2xy-y^2\right)}{5x^2y}=4x^3y^3+2xy-y^2\)

Khi x=1 và y=-1 thì \(E=-4-2-1=-7\)

f: G\(=\dfrac{x^2yz\left(7x^3y^3z^2-3x^2z+2y\right)}{x^2yz}=7x^3y^3z^2-3x^2z+2y\)

Khi x=-1;y=1;z=2 thì \(G=7\cdot\left(-1\cdot1\right)^3\cdot2^2-3\cdot\left(-1\right)^2\cdot2+2\cdot1\)

=-7*4-6+2

=-28-4=-32

xét tam giác ABC có

BD là tia phân giác góc B(gt)

=> \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}\) (tính chất đường phân giác)

=> \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=>\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{3}{5}=>\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}\)

mà AC=6cm 

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{6}{8}=0,75\left(cm\right)\)

=> DA=0,75*3=2,25(cm)

c/m tương tự ta có EA=2,25(cm)

có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\left(\dfrac{2,25}{6}=\dfrac{2,25}{6}\right)\)

=> ED//BC ( ta lét đảo)

=> \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{ED}{BC}=>\dfrac{2,25}{6}=\dfrac{ED}{10}=>ED=3,75\left(cm\right)\)

mik ko chắc lắm

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=6/8=0,75

=>AD=2,25cm

Xét ΔABC có ED//BC

nên ED/BC=AD/AC

=>ED/10=2,25/6=225/600=3/8

=>ED=3,75cm

a: \(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-6}{x^2-4}\)

b: Để A=6 thì x^2-4=-1

=>x^2=3

=>\(x=\pm\sqrt{3}\)

c: Để A là số nguyên thì \(x^2-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

em c.ơn nhiều ạ 

a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

AH=15*20/25=12(cm)

b: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

=>CH=25-9=16cm

Xét ΔAHB có AD là phân giác

nên HD/AH=DB/AB

=>HD/12=DB/15

=>HD/4=DB/5=(HD+DB)/(4+5)=9/9=1

=>HD=4cm

Xét ΔAHC có AE là phân giác

nên HE/AH=EC/AC

=>HE/12=EC/20

=>HE/3=EC/5=(HE+EC)/(3+5)=16/8=2

=>HE=6cm

em c.ơn ạ

x+15\(\le\)2x+3 \(\Leftrightarrow\) x-2x\(\le\)3-15 \(\Leftrightarrow\) -x\(\le\)-12 \(\Leftrightarrow\) x\(\ge\)12.

a) Xét ΔMNI vuông tại M và ΔHPI vuông tại P có

\(\widehat{MIN}=\widehat{HIP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMNI\(\sim\)ΔHPI(g-g)

b) Ta có: ΔMNI\(\sim\)ΔHPI(cmt)

nên \(\widehat{MNI}=\widehat{HPI}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{MNI}=\widehat{MPK}\)

Xét ΔMNI vuông tại M và ΔMPK vuông tại M có

\(\widehat{MNI}=\widehat{MPK}\)(cmt)

Do đó: ΔMNI\(\sim\)ΔMPK(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{MI}{MK}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{MN}{MI}=\dfrac{MP}{MK}\)

Xét ΔMNP vuông tại M và ΔMIK vuông tại M có

\(\dfrac{MN}{MI}=\dfrac{MP}{MK}\)(cmt)

Do đó: ΔMNP\(\sim\)ΔMIK(c-g-c)